文档介绍：作为数态和薛定谔猫态的中间态的厄米多项式态
及其非经典特性研究
(物理科学学院龄应用物理系黄玉如)
(学号:2002145031)
【摘要】本文使用量子中间态的本征方程方法,系统地研究处于辐射场的数态和奇偶相
干态之间的量子中间态。我们发现对于某些本征值,这些量子中间态可以写成上升算符的厄
米多项式作用到真空态上的形式,并且在两种不同的极限下趋向数态和奇偶相干态。我们研
究了这些厄米多项式态的各种统计和压缩性质,发现它们具有很强的非经典性质。
【关键词】数态;奇偶相干态;厄米多项式态;非经典性质
【教师点评】辐射场的中间态是国际上一个重要的研究课题,它与量子概率理论、量子
态工程等领域有密切的关系。本文是在我的前期工作的基础上对介于辐射场的数态和奇偶相
干态的中间态进行了系统的研究,建立了中间态与厄米多项式之间的联系以及到数态和奇偶
相干态的极限态的分析,详尽地讨论了这类量子中间态的非经典特性,得到了很好的研究成
果。该论文计算准确、逻辑严谨、层次清晰、结果完整,体现了黄玉如同学能够快速掌握新
知识和独立的学习和研究能力。该课题是一个很重要的研究课题,具有重要的理论和实践意
义,成果可以预见将在国际上重要的杂志上发表。( 点评教师:付洪忱)
(指导教师:付洪忱)
【Abstract】 Quantum intermediate states interpolating between number states and odd-even
coherent states are investigated using the eigenvalue equation method. We find that those states
can be written as Hermite polynomial of creation operator acting on the vacuum state, and tend to
number and odd-even coherent states in two different limits. We also investigate various statistical
properties and squeezing properties of those states and find that they exhibit strong non-classical
properties.
【 Keywords 】 Number state, odd-even coherent states, Hermite polynomial states,
non-classical property.

研究背景
从 Stoler, Saleh 和 Teich 于 1985 年提出了二相式态(Binomial state)以后[1],关
于量子中间态的研究引起了人们极大的兴趣[2-8]。量子中间态是插在两个基本的量子态之
间的量子态,如数态、相干态、压缩态等之间的量子态,并且在不同的极限下趋向这些基本
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量子态。在这方面人们详尽地研究了数态与压缩态的中间态[5]、负