文档介绍：《圆》期末复****要点及练****认识圆1、圆的定义:圆是由曲线围成的一种平面图形。2、圆心:将一张圆形纸片对折两次,折痕相交于圆中心的一点,这一点叫做圆心。一般用字母O表示。、半径:连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。一般用字母r表示。把圆规两脚分开,两脚之间的距离就是圆的半径。4、直径:通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。一般用字母d表示。直径是一个圆内最长的线段。5、圆心确定圆的位置,半径确定圆的大小。6、在同圆或等圆内,有无数条半径,无数条直径。所有的半径都相等,所有的直径都相等。,直径的长度是半径的2倍,半径的长度是直径的。用字母表示为:d=2r或r=8、轴对称图形:如果一个图形沿着一条直线对折,两侧的图形能够完全重合,这个图形是轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做对称轴。(经过圆心的任意一条直线或直径所在的直线)9、长方形、正方形和圆都是对称图形,都有对称轴。这些图形都是轴对称图形。10、只有1一条对称轴的图形有:角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圆。只有2条对称轴的图形是:长方形只有3条对称轴的图形是:等边三角形只有4条对称轴的图形是:正方形;有无数条对称轴的图形是:圆、圆环。二、圆的周长1、圆的周长:围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。用字母C表示。2、圆周率实验:在圆形纸片上做个记号,与直尺0刻度对齐,在直尺上滚动一周,求出圆的周长。发现一般规律,就是圆周长与它直径的比值是一个固定数(π)。:任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数,我们把它叫做圆周率。用字母π(pai)表示。(1)、一个圆的周长总是它直径的3倍多一些,这个比值是一个固定的数。圆周率π是一个无限不循环小数。在计算时,一般取π≈。(2)、在判断时,圆周长与它直径的比值是π倍,。(3)、世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。4、圆的周长公式:C=πdd=C÷π或C=2πrr=C÷2π5、在一个正方形里画一个最大的圆,圆的直径等于正方形的边长。新|课|标|第|一|网在一个长方形里画一个最大的圆,圆的直径等于长方形的宽。6、区分周长的一半和半圆的周长:周长的一半:等于圆的周长÷2计算方法:2πr÷2即πr(2)半圆的周长:等于圆的周长的一半加直径。计算方法:πr+2r三、圆的面积1、圆的面积:圆所占平面的大小叫做圆的面积。用字母S表示。2、一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫扇形。顶点在圆心的角叫做圆心角。3、圆面积公式的推导:(1)、用逐渐逼近的转化思想:体现化圆为方,化曲为直;化新为旧,化未知为已知,化复杂为简单,化抽象为具体。(2)、把一个圆等分(偶数份)成的扇形份数越多,拼成的图像越接近长方形。(3)、拼出的图形与圆的周长和半径的关系。圆的半径=长方形的宽圆的周长的一半=长方形的长因为:长方形面积=长×宽所以:圆的面积=圆周长的一半×圆的半径S圆=πr×r圆的面积公式:S圆=πr24、环形的面积:新课标第一网一个环形,外圆的半径是R,内圆的半径是r。(R=r+环的宽度.)圆环的面积公式:S环=πR²-πr² 或S环=π(R²-r²)。5、一个圆,半径扩大或缩小多少倍,直径和周长也扩大或缩小相同的倍数。而面积扩大或缩小的倍数是这倍数的平方倍。例如:在同一个圆里,半径