文档介绍：目标规划在分配运输问题中的应用
(理学院数学系数学与应用数学专业巫远媚)
(学号:2000144010)
内容摘要:本文是主要利用目标规划模型解决一个服装公司关于在各分店之间货品的调
配问题。服装公司各分店的服装是由款、色、码的组合 SKU 来唯一标识的。由于某个店的
缺货是从不同店调回来的,而某个店多出来的货是要送往不同店的。而在多数情况下,所有
多出来的货品是不能满足所有店要求的 SKU 存货数或款的数量销售目标的,同时又要尽量
满足各店铺的款数量销售目标、重要店铺达到或接近 SKU 存货数及距离成本最低,因此这
是一个多目标且销大于产的运输问题。建立如下的模型目标函数为:
+ + +
e m jj12e m j1 m equ+m+equ _ imp
= × −+ + + × −+ × +
min z p1 ( ∑∑di di ) p2 ∑ di p3 dequ _ obj +equ _ imp+1
= = + = +
i e i e m j1 i equ m
约束见()到()式
此模型采用有界变量方式的修正单纯型及对偶单纯型求解。利用一个关于目标规划的小
软件:GLPS 来计算。最后再在此计算结果的基础上解决齐色齐码的问题:当某店不满足齐
色齐码时,则将这一款全部调到其他店铺去。通过对这个模型的一个实例的计算,及对其结
果的检验,说明这个模型是可行的。
关键字:SKU 组合、正负偏差、优先级、存货数、销售目标
教师点评:本文利用数学模型解决一个服装公司关于在各分店之间货品的调配问题,这
是一个较难的实际问题。本文在归纳总结基础上,建立了多目标规划数学模型,并借助软件:
GLPS 进行计算, ,论述清晰,具有一定的
创新,特推荐为优秀毕业论文。(点评老师:阮晓青职称:副教授)
第一节序言
1
数学模型的用处已经得到了数学家、工程师、经济学家、运筹学家、管理学家和其他许
多人的良好评价。这些数学模型及其分析、求解的方法在解决现实世界的问题是如此广泛的
应用,足以证明它们不愧为辅助决策的重要工具。现在,数学模型的重要已经是无可置疑的
了。
然而,随着近年来人们对有限自然资源的关心和注意,传统的数学模型也随之出现了严
重的不足。传统的数学模型和它们的求解方法都仅仅局限于分析只有一个目标的问题。不幸
的是,实际问题的特征却几乎总是具有多重的矛盾目标。由此产生了一个以单目标数学模型
为基础的直接扩展方法,这就是“目标规划”。其思想源于 Simon 的目标满意概念。即每个
目标都有一个要达到的标靶或目标值,然后使距离这些目标的偏差最小
目标规划允许人们通过扩展单目标数学模型的能力来解决多目标决策问题,它通过给每
一个目标分配优先权来实现这一点。这些优先权(确切地说,是预先确定的优先权)应该反
映策者的偏爱或者说反映目标在不同决策者眼中的重要性。
目标规划在经过最近几十年的发展在工农业生产、经济管理、运输问题、工程设计、军
事、科研等方面都有广泛的应用。本文主要介绍它在解决服装分配运输中的应用。
第二节、问题的介绍
问题
一、基本情况
对服装零售业来说,通常存在店、货遍布全国各地。每天如何调配这些货品是一大难题。
二、货品分布特点
从货品分布来说,主要特点是:
1、一个公司辖多个店铺(每个店铺都有一个唯一代号)
2、一个店铺有多种款式服装(每个款式服装都有一个唯一代号)
3、一个款式服装有多种颜色(每个颜色都有一个唯一代号)
4、一个款式的某种颜色又有多个尺码(每个尺码都有一个唯一代号)
5、每个款、色、码的组合就可标志唯一服装(SKU),但内部而言,SKU 还需附带定单信
息,以便追溯及成本核算。虽然对用户而言,同一 SKU 具有相同的设计、制造、售价
等,但商家会分几次向工厂下单,及向不同工厂下单,故内部 SKU 很复杂,你在店铺
看到的条码包含内部 SKU 信息。后面讨论中,我们所说 SKU 均为外部 SKU,即单纯指
款、色、码组合。
三、已知信息:
1、店铺数
2、每个店铺的位置坐标(即店铺分布)
3、每个店铺的重要等级(A、B、C⋯⋯)
4、每个店铺现有每个 SKU 的存货数
5、每个店铺要求每个 SKU 的存货数
6、每个店铺要求每个款的数量销售目标
7、每个款有几种 SKU 组合
四、求解目标:
公司该如何调配货品(从什么店调什么货品到另一什么店),才能使得:
1、重要店铺存货达到或接近要求的 SKU 存货数(主意:少于要求的存货数,则数量销售