文档介绍：高中数学必修5知识考点总结第一章:解三角形1、正弦定理:在中,、、分别为角、、的对边,为的外接圆的半径,、正弦定理的变形公式:①,,;②,,;(正弦定理的变形经常用在有三角函数的等式中)③;④.3、三角形面积公式:.4、余定理:在中,有,,.5、余弦定理的推论:,,.6、设、、是的角、、的对边,则:①若,则为直角三角形;②若,则为锐角三角形;③若,:数列1、数列:、数列的项:、有穷数列:、无穷数列:、递增数列:从第2项起,、递减数列:从第2项起,、常数列:、摆动数列:从第2项起,有些项大于它的前一项,、数列的通项公式:、数列的递推公式:表示任一项与它的前一项(或前几项)、如果一个数列从第2项起,每一项与它的前一项的差等于同一个常数,则这个数列称为等差数列,、由三个数,,组成的等差数列可以看成最简单的等差数列,,、若等差数列的首项是,公差是,:①;②;③;④;⑤.14、若是等差数列,且(、、、),则;若是等差数列,且(、、),则;下角标成等差数列的项仍是等差数列;连续m项和构成的数列成等差数列。15、等差数列的前项和的公式:①;②.16、等差数列的前项和的性质:①若项数为,则,且,.②若项数为,则,且,(其中,).17、如果一个数列从第项起,每一项与它的前一项的比等于同一个常数,则这个数列称为等比数列,、在与中间插入一个数,使,,成等比数列,,、若等比数列的首项是,公比是,、通项公式的变形:①;②;③;④.21、若是等比数列,且(、、、),则;若是等比数列,且(、、),则;下角标成等差数列的项仍是等比数列;连续m项和构成的数列成等比数列。22、等比数列的前项和的公式:.时,,即常数项与项系数互为相反数。23、等比数列的前项和的性质:①若项数为,则.②.③,,、与的关系:一些方法:一、求通项公式的方法:1、由数列的前几项求通项公式:待定系数法①若相邻两项相减后为同一个常数设为,列两个方程求解;②若相邻两项相减两次后为同一个常数设为,列三个方程求解;③若相邻两项相减后相除后为同一个常数设为,q为相除后的常数,列两个方程求解;2、由递推公式求通项公式:①若化简后为形式,可用等差数列的通项公式代入求解;②若化简后为形式,可用叠加法求解;③若化简后为形式,可用等比数列的通项公式代入求解;④若化简后为形式,则可化为,从而新数列是等比数列,用等比数列求解的通项公式,再反过来求原来那个。(其中是用待定系数法来求得)3、由求和公式求通项公式:①②③检验,若满足则为,不满足用分段函数写。4、其他(1)形式,便于求和,方法:迭加;例如:有:(2)形式,同除以,构造倒数为等差数列;例如:,则,即为以-2为公差的等差数列。(3)形式,,方法:构造:为等比数列;例如:,通过待定系数法求得:,即等比