文档介绍：蚀中国人口增长预测虿肃摘要螂肁本文研究了中国人口长、短期的增长预测,采用微分方法、灰色预测方法和神经网络方法,建立了偏微分方程模型、灰色预测模型和BP神经网络模型。运用差分方法、一阶累加方法和梯度下降方法来求解,分别预测了我国人口在未来10年到50年不同年份不同地区人口总数、性别比例、年龄结构老龄化程度和女性生育率(结果见表,表,表,但是增长趋势逐渐减弱;男女性别比例逐年增大;各年龄段(除去零岁)死亡率逐渐变大;城、镇、乡中老龄化现象逐年加剧;城、镇、乡中生育率发展趋势也不尽相同。膇最后本文对模型进行了结果分析、科学性分析,并对模型的优缺点做出了评价。肆袂关键词:人口预测灰色预测BP神经网络偏微分方程膈衿袅羂蕿莇薄肂羀肈蚇膂莀蒆莅膂螁芈膄节袈蚆羃莁艿莈羆1、问题的提出蒁人口问题是关系国民经济和社会发展的重大问题,是制定一切规划、政策和措施的基础。近年来中国人口年龄结构持续老龄化,人口城镇化快速发展现象日益加剧。我国的计划生育政策带来的低生育率使得我国面临人口抚养比下降,也为经济增长创造了长期的“人口红利”。这些人口结构性矛盾对社会稳定与和谐的影响日益显现出来。针对这些现象我们需要对我国人口的增长特点作出预测,怎样更好地预测人口自然增长率,制定相应的人口政策来控制人口增长,达到控制人口数量的目的,促进我国经济和社会的快速发展已成为我们急需解决的问题。因此,分析研究人口自然增长率的变化趋势,是制定人口政策,决定合理的控制人口增长的政策,加强计划生育管理以及预测今后人口规模的重要依据。。蚀现在需要建立人口增长的数学模型,针对《中国人口发展战略研究报告》和《中国人口统计年鉴》中给出1994年到2006年的市、镇、乡人口不同性别的人在该类人口中所占的百分比,死亡率所占该类年龄段人口的千分比,生育率占该年龄段妇女生育子女的千分比等数据。从这些中国人口得实际数据出发分析中国人口增长得特点。再利用这些已有数据对中国人口增长的中短期和长期做出预测;并要求指出所建立模型得优缺点。袆2、(1)调查的人口数据可以代表整个国家人口的基本状况;肁(2)采用的数据都是准确的;薈(3)总人口没有迁入迁出的情况;薄(4)同一年里每一个人的死亡率,生育率保持不变为定值;蚁(5)预测年限中无自然灾害或战争带来的死亡;薂(6)不同年龄妇女生育的小孩健康状况不同。(1)出生率:指某年每1000人对应的活产数。它反映人口的出生水平,一般以千分数表示。虿(2)生育率:某年每1000名15-49岁妇女的活产婴儿数。又称一般生育率。该指标比出生率要精确一些,因为它将生育同可能生育的特定性别年龄的人口联系起来(通常是15-49岁的妇女),排除了年龄性别结构不同引起的偏差。生育率比出生率更能揭示生育水平的变化。螇(3)总和生育率:指假设妇女按照某一年的年龄别生育率度过育龄期,平均每个妇女在育龄期生育的孩子数莆(4)死亡率:一年内死亡人数与同期平均人数(或期中人数)之比。说明该时期人口的死亡强度,用千分比表示。螁(5)人口增长率:人口增长程度或增长速度,即一定时期内人口增长数与人口总数之比。通常以一年为期计算,用百分数表示。聿(6)人口性别比:指某一人口中男性对女性的比例,通常以每100个女性对应的男性数来表示。葿(7)人口年龄结构:某一年某一地区按年龄的人口总数。肄人口年龄结构与出生率、死亡率的关系,从动力学的角度反映了人口发展的变迁过程。袁3、,我国人口快数增长,到了21世纪这个问题更加突出,我们赖以生存的地球对人口的负荷是有限度的。为了解决人口和整个生态环境系统的发展平衡问题,必须开展人口研究,进行人口的预测和人口的控制。因此,人口研究、预测和控制是国际民生的大事。如此重要的事,不能用一种单一的模型来研究,于是本文考虑以下三个方面:首先考虑采用偏微分方程对其进行预测;其次采用灰色预测;最后采用神经网络进行预测。但是,直接利用附录二中的数据是不能把问题进行解决的,首先要进行数据处理。处理后再利用他们来预测,从而得到较为满意的结果。Ⅰ——偏微分方程模型羁袁不考虑人口的迁入迁出,利用偏微分方程建立人口预测模型。人口总数,年龄结构的分布函数,死亡率,妇女生育率都与时间t有关。虿现对以下函数进行说明:袆:人口年龄分布密度函数肀:在年里年龄段为的人口数羈:在年里年龄为的人的死亡率肇:妇女生育函数,即年里年龄为的妇女的生育率蚅:在年里妇女的总和生育率膀年龄为岁的妇女占的比例荿当在年里,年龄为的人数为,经过年后,这些人的年龄变为,其人口数为,但是在这期间存在死亡的人,记死亡人数为蝿蒄两边同除以得蒄螀芇当时有蒇薄是我们所建立的偏微分方程模型,下面来考虑它的初始条件以及边界