文档介绍：中山市实验高中2010——2011年高三12月月考
文科数学试题
参考公式:
棱锥的体积公式V=sh,其中S表示棱锥的底面积,h表示棱锥的高
独立性检测中,随机变量
分类变量X与Y有关系的可信度表:
…
k
…
一、选择题
,复数(是虚数单位)对应的点位于( )
( )
A. B.() C. D.()
3、已知向量,,若与垂直,则等于
A . 1 B . 2 C . 4 D .
,其中具有高级职称的160人,具有中级职称的320人,具有初级职称的200人,,决定采用分层抽样的方法,( )
,24,15,9 ,12,12,7 ,15,12,5 ,16,10,6
5、函数是:( )
A . 周期为的奇函数
C. 周期为的奇函数
,,若将这组数据中的每一个数据都加上60,
得到一组新数据,则所得新数据的平均数和方差分别是( )
, , , ,
,2,3,4,5这5个数中任取两数,其中:①恰有一个是偶数和恰有一个是奇数;②至少有一个是奇数和两个都是奇数;③至少有一个是奇数和两个都是偶数;④至少有一个是奇数和至少有一个是偶数. 上述事件中,是对立事件的是( )
A.① B.②④ C.③ D.①③
,条件,则是的:
,满足“对任意,,当时,都有
”的函数是( )
A. B. C. D.
10、若两个分类变量x和y的列联表为:
y1
y2
合计
x1
10
45
55
x2
20
30
50
合计
30
75
105
则x与y之间有关系的可能性为( )
% % % %
二、填空题:本大题共5小题,考生作答4小题,每小题5分,共20分。
(一)必做题(11~13题)
,则.
,则P到点A的距离大于a的概率是
,若输入的n是100,则输出的变量S和T的值依次是___和________
o
A
B
C
(14题)
(13题)
(二)选做题:考生从以下两题中选做一题,两题均做的,按第一题给分
14.(《几何证明选讲》选做题)如上图,点是圆上的点, 且,则圆的面积等于.
15. (《坐标系与参数方程》选做题)已知直线的极坐标方程为,则它与曲线
(为参数)的交点的直角坐标是.
三、解答题:本大题共6小题,共80分。
16. (本小题满分12分)
设函数的图象经过点.
(Ⅰ)求的解析式,并求函数的最小正周期和最值.
(Ⅱ)若,其中是面积为的锐角的内角,且,求和的长.
17. (本小题满分12分)围建一个面积为360m2的矩形场地,要求矩形场地的一面利用旧墙(利用的旧墙需维修),其他三面围墙要新建,在旧墙对面的新墙上要留一个宽度为2 m的进出口,,新墙的造价为180元/(单位:m),修建此矩形场地围墙总费用为y(单位:元).
(1)将y表示为x的函数;
(2)试确定x,使修建此矩形场地围墙的总费用最小,并求出最小总费用.
18.(本小题满分14分)某校高三数学竞赛初赛考试后,对90分以上(含90分)的
成绩进行统计,~140分数段的人数为2人.
(Ⅰ)估计这所学校成绩在90~140分之间学生的参赛人数;
(Ⅱ)估计参赛学生成绩的中位数;
(Ⅲ)现根据初赛成绩从第一组和第五组(从低分段到高分段依次为第一组、第二
组、…、第五组)中任意选出两人,,则称这两人为“黄金搭档组”,试求选出的两人为“黄金搭档组”的概率.
成绩
频率/组距
90
100
110
120
130
140
0。005
0。01
0。015
0。025
0。