广东省广州市重点中学2010届高三12月月考数学理答案.doc

文档介绍：广东省广州市重点中学2010届高三12月月考
理科数学试题答案
一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分。每小题给出的四个选项中,只有一个选项最符合题目要求。
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
C
A
C
A
A
B
D
D
二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.)
9. 6 10. 3 11. 12. 13. 14. 2
15.(1),,若c=5, 则,
∴,∴sin∠A=;
(2)若∠A为钝角,则解得,
∴c的取值范围是;
16解:I)因为,所以
从而,所以数列是以1为首项,2为公差的等差数列
所以=1+2(n-1)=2n-1 ,从而
II)由题知=
所以
两式作差:,将代入得
又,所以
17(略)
18解:(1)圆C:;
(2)由条件可知a=5,椭圆,
∴F(4,0),若存在,则F在OQ的中垂线上,又O、Q在圆C上,所以O、Q关于直线CF对称;
直线CF的方程为y-1=,即,设Q(x,y),则,
解得所以存在,Q的坐标为。
19解:(1)由题意,
由,解得x=0,或x=3; ---
(2)设此最小值为m.,
(Ⅰ)当时,
则f(x)是区间[1,2]上的增函数,所以---
(Ⅱ)当时,
当时, -
当时, --
①当,即时,
②当,即时,
③当时,
综上所述,所求函数的最小值
2020.(1)∵为偶函数,∴,即
恒成立,即恒成立,
∴,∴,∴.∵函数的图象与直线相切,∴二次方程有两相等实数根,∴,∴,.(4分)
(2)①∵,∴.∵在上是单调减函数,∴在上恒成立,∴,.(8分)
②∵,∴,∴,又∵,∴,∴,∴在上是单调增函数,∴即即∵,且,
故:当时,;
当时,;
当时,不存在.