文档介绍：惠能中学2011届高三第四次月考
数学(文科)
2010-11-26
本试卷分选择题和非选择题两部分,满分150分。考试时间120分钟。
注意事项:
,考生要务必填写答题卷上的有关项目。
,用2B铅笔把答案填在答题卡相应的位置上。
,考试结束后,净答题卷交回。
三、解答题:(本大题共6小题,共80分,解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤)
17.(本小题满分14分)甲、乙两位学生参加数学竞赛培训,在培训期间,他们参加的5次预赛成绩记录如下:
甲 82 82 79 95 87
乙 95 75 80 90 85
(1)用茎叶图表示这两组数据;
(2)从甲、乙两人的成绩中各随机抽取一个,求甲的成绩比乙高的概率;
(3)现要从中选派一人参加数学竞赛,从统计学的角度考虑,你认为选派哪位学生参加合适?说明理由。
[来源:]
18.(本小题满分12分)
如图,在正三棱柱中,为中点,
(1)求证:面;
(2)求面分正三棱柱所得的两部分的
体积之比.

(注:正三棱柱的两底面为正三角形,它的侧棱垂直底面)
19.(本小题满分14分)
已知各项都不相等的等差数列的前六项和为60,且,
(1)求数列的通项公式;
(2)若数列的前项和。
20.(本小题满分14分)
,直线与圆相切于点.
(1)求值和椭圆的方程;
(2)圆上是否存在点,使为等腰三角形?
若存在,求出点的坐标.
[来源:高考资源网]
[来源:ks5u]
21.(本小题满分14分)
已知函数。
(1)若函数仅有一个极值点,求实数的取值范围;
(2)若对任意的,不等式当时恒成立,求实数的取值范围。
[来源:ks5u]
惠能中学2011届高三第四次月考
数学(文科)答案
一、本大题共10小题,每小题5分,满分50分。
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
B
C
C[来源:ks5u]
D
C
D
A
B
D
A
二、填空题:本大题共5小题,考生作答4小题,每小题5分,满分20分。
= 47 ,B= 92 , C= 88 ,D= 82 ,E= 53 .
12.. 13.. 14.. 15..
三、解答题:本大题共6小题,满分80分。解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤。[来源ks5um]
17. 解:(1)作出茎叶图如下; …………3分
(2)记甲被抽到的成绩为,乙被抽到成绩为,用数对表示基本事件:
基本事件总数……………………5分
记“甲的成绩比乙高”为事件A,事件A包含的基本事件: