文档介绍：高一第一次调研考试数学试题
一、填空题:本大题共14小题,每小题5分,共70分. .
1. 已知,则= .
2. 设,若,则= .
3. 若,则的最小值是.
4. 已知,那么= .
5. 函数的图象恒过定点.
6. 设集合,集合,则= .
7. 函数的值域为.
8. 满足的集合的个数为.
9. 若,则= .
10. 已知定义在R上的函数,若在上单调递增,则实数的取值范围为.
11. 奇函数定义在上,且是减函数,若,则实数的取值范围是.
12. 设为奇函数,为偶函数,若,则= .
13. 设函数,不等式对恒成立,则实数的取值范围为.
14. 如果的图象关于轴对称,而且在区间为增函数,又,那么的解集为.
二、解答题:本大题共6小题,共计90分,请在答题卷指定区域内作答,解答时应写出文字说明,证明过程或演算步骤.
15. (本小题满分14分)求值:
⑴;⑵.
16. (本小题满分14分)
已知函数的定义域为,.
⑴求;
⑵设全集,求;
⑶若,,求实数的取值范围.
17. (本小题满分14分)
已知函数.
⑴若为偶函数,求的值;⑵若在上为增函数,求的取值范围;
⑶若在内的最小值为,求的函数表达式.
18. (本小题满分16分)
已知是定义在实数集上的奇函数,且当时,.
⑴当时,求的解析式;⑵画出函数的图象;
⑶写出函数的单调区间.
⑴根据提供的图象,写出该种股票每股的交易价格(元)与时间(天)所满足的函数关系;
⑵根据表中数据确定日交易量(万股)与时间(天)的一次函数关系;
⑶用(万元)表示该股票日交易额,写出关于的函数关系式,并求出这30天中第几天日交易额最大,最大值为多少?
20. (本小题满分16分)
设函数.
⑴若,判断在区间的单调性,并加以证明;
⑵若在区间上为单调减函数,求实数的取值范围;
⑶若,方程在内有实数根,求实数的取值范围.
2013级高一年级第一次学情调研测试
数学试卷参考答案
二、解答题
15. 解:(1)原式=
=
=
=
(2)原式=
=
=
16. 解: ………………2分
………………4分
(1) ………………6分
(2) ………………8分
(3)
当时
∴………………10分
当时
∴………………13分
综上………………14分
17. 解:(1) ………………3分