文档介绍：模块知识网络第一讲集合★知识梳理一::确定性、无序性和互异性;:列举法、描述法、韦恩图;:∈、∉:集合间的基本关系关系文字语言符号语言相等集合A与集合B中的所有元素都相同且子集A中任意一元素均为B中的元素或真子集A中任意一元素均为B中的元素,且B中至少有一元素不是A的元素空集空集是任何集合的子集,是任何非空集合的真子集,()结论:①任何一个集合是它本身的子集:AÍA②如果AÍB,BÍC,那么AÍC③如果AÍB同时BÍA那么A=B④空集是任何集合的子集,空集是任何非空集合的真子集⑤有n个元素的集合,含有2n个子集,2n-1个真子集,2n-1个非空子集,2n-2个非空真子集三:集合的基本运算①两个集合的交集:=;②两个集合的并集:=;③设全集是U,集合,则交并补AA=AAΦ=ΦAB=BAAA=AAΦ=AAB=BA(CuA)(CuB)=Cu(AB)(CuA)(CuB)=Cu(AB)A(CuA)=UABAABBABAABBA(CuA)=:常用数轴或韦恩图进行集合的交、并、补三种运算.★考点题型及相关练****题型1:基本概念题下列6个关系式,正确的是①②⑤⑥《二教》P6题型一,P7基础巩固1、4题型2:集合的互异性(注意要检验)-1,-1《二教》P8基础巩固6,新题速递,P14能力提升3题型3:集合的运算(看清集合里面是什么元素)1、(2008年江西理)定义集合运算:.设,则集合的所有元素之和为(D);;;、(2007·湖北改编)设和是两个集合,定义集合,如果,,那么等于[解析];因为,,所以,求M∩N.{x|0<x≤3}《二教》P9借题发挥1,P14基础巩固4、5、8题型4:确定参数范围设集合A={x∈R|ax2+2x+1=0},集合B={x|x<0},若,求实数a的取值范围.(-∞,1]《二教》P14能力提升6,周练7选择题第二题第2讲函数★知识梳理函数的奇偶性(1)偶函数:一般地,对于函数f(x)的定义域内的任意一个x,都有f(-x)=f(x),那么f(x)就叫做偶函数.(2).奇函数一般地,对于函数f(x)的定义域内的任意一个x,都有f(-x)=—f(x),那么f(x)就叫做奇函数.★考点题型及相关练****考点1:定义域(满足解析式有意义的x的集合,注意写成集合或区间的形式)题型1:给定解析式,求定义域1)))))指、).(各部分取交集)1、、(2008安徽文、理)函数的定义域为.[解析];由解得3、(2006·湖北)设,则的定义域为()A.;B.;C.;D.[解析]由得,的定义域为,故解得。:抽象函数的定义域已知函数的定义域为,求的定义域因为的定义域为,所以在函数中,,从而,故的定义域是2、已知的定义域是,求函数的定义域因为函数的定义域是,则,从而,:实际问题中函数的定义域题型4:做题时优先考虑定义域(如判断函数是否相等,画图象,求单调区间,求值域、最值、判断奇偶性,解不等式等)周练8第15题,《二教》P78题型五考点2:求函数解析式(代入法、换元法、待定系数法、解方程组法、通过图像、实际问题),求方法一:换元法令,则,从而,所以方法二:配凑法因为,所以方法三:待定系数法因为是二次函数,故可设,从而由可求出,,求(解方程组法)因为①,以代得②由①②联立消去得考点3:值域、最值题型1:已知解析式,求值域或最值(1)配方法(2)换元法(3)分离常数法:常用来求“分式型”函数的值域。(4)利用函数的单调性(5)图象法:如果函数的图象比较容易作出,则可根据图象直观地得出函数的值域(求某些分段函数的值域常用此法)(6)基本函数法:一些由基本函数复合而成的函数可以利用基本函数的值域来求如函数就是利用函数和的值域来求。P61借题发挥2,P78借题发挥3,P79备选例题例1,当堂检测6,基础巩固1,P80基础巩固6题型2:抽象函数的最值问题.《二教》P38题型四题型3:含有参数的最值问题1、动轴定区间、定轴动区间、动轴动区间(详见笔记)《二教》P60能力提升5,6,P40基础巩固6考点4:单调性题型1:求单调区间(函数的单调性只能在函数的定义域内来讨论,所以求函数的单调区间,必须先求函数的定义域)(注意:单调区间不能∪)1、函数