文档介绍：《博弈论》课程论文2016年春季学期高数占座中的囚徒困境郑翔西南大学电子信息工程学院一、高数占座中的囚徒困境的背景在上高中时,同学们上课的积极性比较高,为了能够很好的听清楚老师讲课的内容,更好的理解老师教授的知识,大家都喜欢往前面的位置坐。为此,有时候同学之间还会发生过一些不和谐的现象。老师为了解决座位公平这事也是想出了很多方法。每当遇到有同学因为座位而闹不和的时候,老师就会用同学们对大学的憧憬来劝慰大家。老师就介绍说,在大学里,同学们都喜欢坐后面,而只有去的晚的没得选择只有坐前面。同时还会介绍一些****惯了坐后面而突然某天被迫坐到前面而发现新奇见闻。以此来缓和矛盾,调节气氛。到了大学,发现好多课程真的是这样。不过也有例外,比如高数这门课就是一个十足的例外,至少在我们学校是这样。具体情况是这样的:大学生的课程除了少数几门课程外都是几个班在一个课堂上一起上,高数这门课程也是这样;由于教室的座位和课程的学生人数是基本吻合的;所以,必然有人得坐后面。但是这门课程又特别重要而且也很难,再加上老师上课都****惯用PPT,坐后面的学生由于视力普遍不好而难以看清、听懂老师所讲的内容。所以,提前占座的竞争在这门课程上显得格外激烈。二、基本模型说明在这里,将高数占座的竞争看作是一个人同该课堂其他所有人是博弈;而且,每一个人都在无形中参与到占座的博弈当中去,都希望自己能够占到有利的座位,目的是实现自身效益的最大化,即更够很好的听清楚、听明白,更好地理解老师所讲的内容。这里说的“占座”特指占据教室里角度和距离比较有利的位置;而且是仅从自身利益出发的选择活动。这里说的“不占座”特指不积极占座,有想要获得有利座位的意图,希望整个课堂能够和谐妥善的处理座位问题,寻求一种良性循环;但是,在现有状况之下,短期内不能及时协调到位,而一味的不占座吃亏的只能是自己。因此,为求得自身利益的最大化,也会参与到占座的竞争当中去。为了能够占到教室中比较好的座位,往往需要提前去占座;而且,根据已有的经验,提前的时间越来越长。特别是在早上的课,需要很早就起来,每次仅仅是为了占座就得花费将近两个小时的晨读时间。同时,这样的占座还会导致同学们采取一些不文明的方式(比如贴纸条、贴上所谓的“听课证”等)以示永久占座,影响了同学之间的感情,从而影响每个人的总得益。三、基本模型在这个模型中,将自己看作是博弈方1,其他人看作是博弈方2。涉及到几个方面的得益。第一,如果双方都去占座,则因占到有利地位而获得的得益记为85,但必须放弃部分晨读时间,并且还会因此而影响同学之间的感情,这一部分的得益记为—10;第二,如果有一方去占座而另一方不去,则去的一方应占到有利位置而获得85的得益,没去的一方获得70的得益;(75、75)(85、70)(70、85)(80、80)博弈方1博占座不占座弈占座方2不占座第三,如果双方能够通过某种方式来协调座位的问题,双方相互帮助,携手共进,获得的得益记为80。每个博弈方有两种选择:一是积极参与占座,二是坚信自己能够学好高数,不参与占座。博弈双方的得益矩阵如图一所示。四、得益矩阵分析对于本博弈中的两个博弈方来说,各自都有两种可选择的策略,所以本博弈中共有四种可能的结果。在这些结果中,博弈方1和博弈方2可能取得的最好得益是85,,而且