文档介绍：课题:一次函数的图像(第二课时)教学目标:知识与技能目标:1、 了解k值对两个一次函数的图象位置关系的影响。2、 理解当k>0时,k值对直线倾斜程度的影响。3、 结合图象,探究并裳握一次函数的性质。4、 能对一次函数的性质进行简单的应用。过程与方法冃标:1、 经历由待殊到一般的研究过程,培养学生的观察分析,自主探索,合作交流的能力。2、 结合图象探究性质,培养了学生数形结合的意识和能力。情感与态度目标1、 体验数学活动,激发学生学****数学的兴趣。2、 积极参与数学活动,、:掌握一次函数图象的性质及其一次函数性质的简单应用。难点:由一次函数的图象探究一次函数的性质。教学流程:一、课前回顾作一个函数的图象需要三个步骤:列表,描点,。我们发现:冏越大,直线越靠近y轴。图像必经过(0,0)和(1,k)这两个点y=kx图象性质K>0经过一、三象限y随x增大而堵大K<0经过二、四象限y随x增天而减小二、情境引入探究1:既然正比例函数是特殊的一次函数,正比例函数的图象是直线,那么一次函数的图象也会是一条直线吗?它们图象之间有什么关系?一次函数又有什么性质呢?画出正比例函数y=-2x+,我们首先要取一些自变量x的值,求出对应的幣数值y,那么以(x,y),:列表:取自变量的一些值,求出对应的函数值,•••-2-1012•••y二2x•••531-1-3•••描点:以表中各组对应值作为点的坐标,:把这些点依次连结起來,得到y=-2x+=~2x一条直线总结:=kx的图象是--条经过原点的直线。同样地,一次函数y二kx+b的图像是一条直线,I田i一次函数图像时只需确左两个点,再过这两点画直线就可以了,一次函数y二kx+b也称直线y二kx+b。2•如何画出一次两数的图彖?b以坐标轴上坐标特点来确定两点(0,b)(-I,0)或以确定特殊自变量0、1來定两点(0,b)(1,k+b)练****1:画出一次函数y=2x+l的图象(1)先列表:X•■■-2012—y=2x+1■■•-3-1135—⑵=、自主思考探究2:在同一直角坐标系内作出y=2x+3y=-xy二-x+3和y=5x-:列表6xy=2x+3y=-xy=-x+3y=5x-2X0000y303・2X1111y523(2)描点连线这说明了|k|值越,y随x的变化越大当k>0时,y的值随着x值的增大而增大(即从左向右观察图象时,直线是向上倾斜的);当kVO时,y的值随看x值的增大而减小(即从左向右观察图彖时,直线是向下倾斜的).练****2:x从0开始逐渐增大时,y=2x+6和y=5x+6哪一个的值先达到20?这说明了什么?y二5x+6先达到20,四、自主探究探究3:请大家用描点法在同一坐标系中画出函数函数y=—2x,尸一2屮3,y=—2x—3的图象。X■•■-2-1012■■■y二一2%■■■420-2-4■■■y二一2X+3■•■7531-1■■■y二-2%-3■•■1-1-3-5-7■■■比较上面三个函数的相同点与不同点这三个函数的图象形状都是_直线—,并且倾斜程度_相同—;函数y二一图象经过原点,一次函数y二一2丹3的图象与y轴交于点—(0,3)—,即它可以看作由直线尸一2x向—上—平移_3—单位长度而得到;一次函数y=~2%—3的图象与y轴交于点_(0,—3)_,即它可以看作由直线y二一2x向—下—平移_3个—单位长度而得到;做一做:比较下列一对一次函数的图象有什么共同点,有什么不同点?直线(图象)平行K相同艾不同y^c72y^c直线(图象)平行K不同b相同直线(图象)相交总结:对于直线y二kix+bi与直线y=k2x+b2当kLk2,bHb2时,两直线平行;当kiHk2•b】=b2时,两直线相交于点(0,b)<=kx+b(kjb为常数,且kfO)k>0,b<0时在I,III,IV象限k<O,bXMFj,ttIJI,<0,b<0时在II,HI,IV象限彌于y=k工,可由它平移性质k>«Fj,在I,II塚限;衣0时,在II,;当k<+b的图象都是一一条直线 直线y二