文档介绍：一、计算:
(1)
(2)
(3)
(4)
下列各式是因式分解吗?
例一:
或
步骤:
①竖分二次项与常数项
②交叉相乘,和相加
③检验确定,横写因式
十字相乘法(借助十字交叉线分解因式的方法)
顺口溜:竖分常数交叉验,横写因式不能乱。
试一试:
小结:
用十字相乘法把形如
二次三项式分解因式使
(顺口溜:竖分常数交叉验,横写因式不能乱。)
观察:p与a、b符号关系
小结:
当q>0时,q分解的因数a、b( )
同号
异号
当q<0时, q分解的因数a、b( )
且(a、b符号)与p符号相同
(其中绝对值较大的因数符号)与p符号相同
练****在横线上填、符号
=(x 3)(x 1)
=(x 3)(x 1)
=(y 4)(y 5)
=(t 4)(t 14)
+
+
-
+
-
-
-
+
当q>0时,q分解的因数a、b( 同号)且(a、b符号)与p符号相同
当q<0时, q分解的因数a、b( 异号) (其中绝对值较大的因数符号)与p符号相同
例2把
x
x
3
-5
(x+3)
(x-5)
a
a
5
2
解:原式=
(a+5)
(a+2)
ab
ab
-2
-5
解:原式=
(ab-2)
(ab-5)
解:原式=
m
m
-5
4
=3m
(m-5)
(m+4)
2a+5a=7a
-5x+3x=-2x
-5ab-2ab=-7ab
4m-5m=-m
全课总结
1、十字相乘法
(借助十字交叉线分解因式的方法)
2、用十字相乘法把形如x2 + px +q 二次三项式分解因式
3、 x2+px+q=(x+a)(x+b) 其中q、p、a、b之间的符号关系
q>0时,q分解的因数a、b( 同号)且(a、b符号)与p符号相同
当q<0时, q分解的因数a、b( 异号) (其中绝对值较大的因数符号)
与p符号相同
试将
分解因式
提示:当二次项系数为-1时,先提出负号再因式分解。
拆一拆
将下列各数表示成两个整数的积的形式
(1)6=
(2)-6=
(3)12=
(4)-12=
(5)24=
(6)-24=
2×3 或(-2)×(-3)或1×6或(-1) ×(-6)
1× (-6)或-1×6或2× (-3)或3× (-2)
1× 12或(-1)×(-12)或2× 6或(-2)× (-6) 或3×4 或(-3)× (-4)
1× (-12)或(-1)×12或2×(- 6)或(-2)× 6或3×(-4) 或(-3)× 4
1× 24或(-1)×(-24)或2× 12或(-2)× (-12) 或3×8或(-3)× (-8)或4× 6或(-4)× (-6)
1×(- 24)或(-1)×24或2× (-12)或(-2)× 12或3×(-8)或(-3)× 8或4×(-6)或(-4)× 6