文档介绍：初中代数知识整理简化版一、实数1、实数概念(没有最大实数、也没最小实数)2、性质(哪个数的××等于他本身)8种①倒数②相反数③绝对值≥0到原点的距离它本身(或相反数)④平方≥0⑤立方三句话⑥平方根三句话⑦算术平方根⑧立方根三句话3、数轴①三要素原点、正方向、单位长度②③如何读数轴大小绝对值大小④两点间距离4、比较大小①正数>0>负数②两个正数,绝对值大就大③两个负数,绝对值大的反而小④无理数一般采用平方法5、近似数①科学记数法把一个数记成的形式,其中1≤<10,n为整数②有效数字③精确到×位6、计算法则计算法则备注个人注意点加法①同号①相反数②分数则同分母③小数、整数则同号④分数、小数则尽可能把分数化为小数减法连加减化为代数式的和(插入①、②间)乘法①定符号②绝对值相乘①0②定符号③倒数④凑整例如:4×25=100、8×125=1000⑤分数和小数相乘,尽可能把小数化成分数除法倒数连乘除化为乘法(插入②、③间)乘方混合运算顺序括号、乘方、乘除、加减后面步骤计算不需前面步骤结果时,可同时计算7、计算步骤(计算步骤的清晰性、计算结果的预见性)①看运算符、括号、几段②想法则、简便计算(连加减\连乘除\乘法分配律、乘法公式顺逆使用)、个人注意点③定定顺序、分段定符号、定绝对值④查做一步查一步运算连加减连乘除思考顺序①几个数的和(无括号形式)②相反数③整数、小数取同号④分数先取同分母⑤分数、小数相加,尽可能把分数化成小数⑥分数连加减,通分时可不一步到位①0②定符号③化乘为除④倒数⑤凑整(4*25=100、8*125=1000)⑥分数与小数相乘,尽可能把小数化成分数二、整式1、整式定义2、计算运算注意点幂的运算am·an=am+na0=1(a≠0);(a≠0)加减法①去括号括号括号前面是“-”号注意变号②合并同类项:把同类项的系数相加,所得的结果作为系数,①单项式×单项式a符号b数字c字母②单项式×多项式③多项式×多项式(a+b)(c+d)=ac+ad+bc+bd④乘法公式:平方差公式:;完全平方公式:=因式分解步骤①提提公因式法②看③查能否在分解(①提②看)3、代数式求值①找(代数式、未知数的值)②化(化简代数式、化简未知数值)③代(遇什么换什么)④算注意整体思想4、应用①找规律用代数式表示②用数量关系进行顺逆推理③代数思想,设而不求三、分式分式定义B=0时,分式无意义;B≠0时,分式有意义分式值为零:A=0且B≠0分式基本性质基本性质1)=(B≠0,M是不等于0的整式)2)=(B≠0,M是不等于0的整式)符号3、乘除(本质是约分)①法则②步骤a定符号b约分→积的形式→因式分解→化去相同因式(顺序是数字、单个字母、多项式)→最简分式c划数、字母、多项式4、加减法①同分母分式的加减:±=②异分母分式的加减:±=;步骤②分子相加减③约分5、混合运算(计算步骤的清晰性、计算结果的预见性)①看运算符、括号、几段②想法则、简便计算(连加减、连乘除、乘法分配律、乘法公式顺逆使用)、个人注意点③定定顺序、分段定符号、定绝对值④查做一步查一步四、二次根式定义性质;(联想到)3、乘除①法则;();②步骤a定符号b内乘内,外乘外c化简(不等于分式的约分,目标是最简二次根式)4、加减步骤①化为最简二次根式②合并同类二次根式5混合运算(计算步骤的清晰性、计算结果的预见性)①看运算符、括号、几段②想法则、简便计算(连加减、连乘除、乘法分配律、乘法公式顺逆使用)、个人注意点③定定顺序、分段定符号、定绝对值④查做一步查一步五、一元一次方程定义2、关于解的情况3、解法序号步骤注意点1去分母最小公倍数、漏乘2去括号变号3移项变号尽量使未知数的系数为正4合并同类项5系数化为1除以未知数的系数依据:等式性质本质:方程简化4、应用①审找题中基本数量关系,用适当名称给数量关系分类②设不好想时就设,问什么设什么③列纵向寻找同类数量关系列方程,以用过的数量关系不可以列方程④解⑤答六、二元一次方程(组)1、定义2、二元一次方程的解①无条件解是无数组②有条件解一般是有限个。例如:正整数解,考虑整除通常与不等式知识相结合3、二元一次方程组的解法①代入消元法:有一项系数为“1”②加减消元法:系数有倍的关系★注意点:观察系数,选择方法4、应用①审找题中基本数量关系,用适当名称给数量关系分类②设不好想时就设,问什么设什么③列纵向寻找同类数量关系列方程,以用过的数量关系不可以列方程④解⑤答隐含条件的挖掘七、一元一次不等式(组)1、不等式性质:与等式性质作比较①如果a>b,那么a+c>b+c,a-c>b-c;②如果a>b,且c>0,那么ac>bc;③如果a>b,且c<0,那么ac<、解法步骤序号步骤注意点1去分母最小公倍数、漏乘2去括号变号3移项变号尽量使未知