文档介绍：教学设计与反思模板 注:填写表格时,请您删除蓝色部分课题:完全平方公式科目:数学教学对象:八年级学生课时:第一课时提供者:桑红丽单位:大理市海东中学一、教学内容分析完全平方公式即(a±b)²=a²±2ab+b²该公式是进行代数运算与变形的重要的知识基础,是因式分解中常用到的公式。该知识点重点是对完全平方公式的熟记及应用。难点是对公式特征的理解(如对公式中积的一次项系数的理解)。学****方法公式特征(一)学会推导公式:(这两个公式是根据乘方的意义与多项式的乘法法则得到的),真实体会随意“创造”的不正确性;(二)学会用文字概述公式的含义:两数和(或差)的平方,等于它们的平方和,加上(或减去)它们的积的2倍。,我们把前者叫做两数和的完全平方公式,后者叫做两数差的完全平方公式。(三)这两个公式的结构特征:左边是两个相同的二项式相乘,右边是三项式,是左边二项式中两项的平方和,加上或减去这两项乘积的2倍;左边两项符号相同时,右边各项全用“+”号连接;左边两项符号相反时,右边平方项用“+”号连接后再“-”两项乘积的2倍(注:这里说项时未包括其符号在内)。公式中的字母可以表示具体的数(正数或负数),也可以表示单项式或多项式等数学式。aa+2ba+bb=(a+b)² 二、教学目标知识技能:,准确掌握两个公式的结构特征. : ,进一步发展符号感和推理能力. ,:,培养创新能力和探索精神. 、、:本节学****了乘法公式中的完全平方,一个是两数和的平方,另一个是两数差的平方,两者仅一个“符号”,加上(或减去)两数的积的2倍,两者也仅差一个“符号”不同,运用完全平方公式计算时,要注意: (1)切勿把此公式与公式 混淆,而随意写成 . (2)切勿把“乘积项”2ab中的2丢掉. (3)计算时,,应先变形为符合公式的条件的形式,再利用公式进行计算;若不能变为符合条件的形式,、,与平方差公式的运用一样,应着重让学生掌握公式的结构特征和字母表示数的广泛意义,教科书把公式中的字母同具体题目中的数或式子,用“ ”连结起来,逐项比较、对照,步骤写得完整,,然后再看是否两数的和(或差),最后按照公式写出两数和(或差)的平方的结果. ?我们注意了以下两点. (1)既讲“法”,又讲“理”在教学中要讲法则、公式的应用,也要讲公式的推导,使学生在理解公式、,“明白道理”这个前提下的记忆,即使学生将来发生错误也易于纠正. (2)讲联系、讲对比、讲特点对于类似的内容学生容易混淆,比如在本节出现的(a+b)2=a2+b2的错误,其原因是把完全平方公式和“旧”知识(ab)2=a2b2及分配律弄混,“理”是要讲联系、讲对比、讲特点. :尝试指导法、、(如对公式中积的一次项系数的理解).完全平方公式是进行代数运算与变形的重要的知识基础。 (或差)的平方,等于它们的平方和,加上(或减去): 这两个公式是根据乘方的意义与多项式的乘法法则得到的. 这两个公式的结构特征是:左边是两个相同的二项式相乘,右边是三项式,是左边二中两项的平方和,加上(这两项相加时)或减去(这两项相减时)这两项乘积的2倍;公式中的字母可以表示具体的数(正数或负数),也可以表示单项式或多项式等代数式. ,就可以运用这一公式. 在运用公式时,有时需要进行适当的变形,例如 可先变形为 或 或者 ,再进行计算. 在运用公式时,防止发生 这样错误. ,要注意: (1)切勿把此公式与公式 混淆,而随意写成 . (2)切勿把“乘积项” 中的2丢掉. (3)计算时,要先观察题目特点是否符合公式的条件,若不符合,应先变形为符合公式的条件的形式,再利用公式进行计算,若不能变为符合公式条件的形式,则应运用乘法法则进行计算. 4.