文档介绍：三线摆测量转动惯量(DeterminationoftheMomentofInertia,UsingaTrilinearTorsionPendulum)转动惯量是表征刚体转动特性的物理量,是研究、设计、控制转动物体运动规律的重要参数。如钟表摆轮的体形设计,直升机的螺旋桨、枪炮的弹丸、机器零件的设计,导弹和卫星的发射、控制等,必然涉及转动惯量的大小。因此测定物体的转动惯量具有重要的实际意义。转动惯量与刚体的总质量、形状和转轴的位置有关。对于形状较复杂的刚体用数学方法求转动惯量非常困难,一般采用实验方法测定。测定刚体转动惯量的实验方法有多种,如三线摆法、转动惯量仪法及扭摆法等。本实验采用三线摆法,其特点是操作简单,对于形状较复杂的刚体,如枪炮、弹丸、电动机转子、机器零件等都可以测量出其转动惯量。卖殓目的学****川三线摆测定物体的转动惯量。验证转动惯量的平行轴定理。-11•启动盘锁紧螺钉:2-摆线锁紧嫖钉;:4-摆线调节螺钉;5-摆线:6-悬盘:7-磁钢(粘于恳盘下面):8命尔探头;9•支架调节螺钉:10-MS-1型务功能亳秒仪卖殓原理刚休对转轴的转动惯量等于纽成刚体的各质点的质量与各质点到转轴的距离平方的乘积之和。由上述定义可知,转动惯最与刚体的质最分布及转轴位置侑关;刚体系统对转轴的转动惯量等于系统中每一刚体对该轴的转动惯量Z和。。两半径分别为广'和尺(RF)的刚性均匀圆盘,用均匀分布的三条等长/的无弹性、无质最的细线相连,半径为F的圆盘在上,作为启动盘,其悬点到盘心的距离为I半径为尺的圆盘在下,作为悬盘,其悬点到盘心的距离为将启动盘固定,则构成一振动系统,称为三线摆(-2)0当施加力矩便悬盘转过角久后,悬盘将绕中心轴00"做角简谐振动。-2所示,当悬盘转过0介时,悬线点A上升到A,悬盘上升高度为/7。则叶=卩一(R—^2hi=/2-(/?2+r2-2Rrcos&)=/?f-2/?r(l-cos0) (-1)27?厂(1—cosO)i丄可得: H=/?,-h2=h}--2Rr(\-cos=/?,-/?,当0很小时,括号中第二项远小于1,作近似Q(l—cos0)(34_2)式小,人为两盘静止时的垂直距离,0和丹均为时间的函数。因系统遵从机械能守恒,则对悬盘有下式|人"+fnogH+1mQv2=mQgH0 (-3)式屮,H为悬盘转到角&时上升的高度,仏为悬盘上升的最大高度,叫是悬盘的质量,人是悬盘绕中心轴的转动惯量,血是悬盘转至角。、上升至H时的角速度—,v是悬盘的上升速度理。 dtH=h、一将式(-2^和式(-3)分别对时间微分,经合并整理,得d20fnQgRrndr(-4)此式表明,悬盘在作角简谐振动,其振动周期为(—5)因此,町知悬盘空载时绕中心轴作扭转摆动时的转动惯量丿严巴竺盒 (-6)4刊由式(-5)可以看出,振动系统的周期将取决于结构参数R,r,勺和振子(悬盘)的质最叫及转动惯最丿()(而转动惯最又与质量和质最分布状况有关)。如果将质最为f,转动惯量为人的圆坏放在悬盘上,则新振子质量为叫+“,转动惯量为丿。+人,则此新振动系统的振动周期将发生改变T\=2ti力i(丿o+人)(加0+m})gRr(-7)若悬盘的加°、丿。为已知,可用比