线段垂直平分线的性质.ppt

文档介绍：:三条笔直的公路交于A、B、C三点,现要在三角形ABC区域内建一工厂,问建在何处才能使其到三条公路的距离相等。ABCl1l2l3实际问题2如图:三条笔直的公路交于A、B、C三个小区,现要在这一区域内建一购物中心,问建在何处才能使其到A、B、C三个小区距离相等。ABCl1l2l3命题:线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等。动手操作:直线l垂直平分线段AB,P1,P2,P3,…是l上的点,量一量:PA、PB的长,你能发现什么?由此你能得出什么规律?P1P2P3P4PAPBABlP1P2P3P4如果______________________________那么______________________________已知:如图,直线l⊥AB,垂足为C,AC=CB,:PA=:“线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等.”ABCPlABPCl几何语言:∵l垂直平分AB∴PA=:如图,在△ABC中,BC=8,AB的中垂线交BC于D,AC的中垂线交BC与E,则△:如图,AD⊥BC,BD=DC,点C在AE的垂直平分线上,求证:AB+BD=DEABCDE线段的垂直平分线的性质一、性质定理:线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等。PA=PB点P在线段AB的垂直平分线上线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等小结ABPCl几何语言:∵l垂直平分AB∴PA=、如图,在∆ABC中,AC的垂直平分线交AC于E,交BC于D,∆ABD的周长为12cm,AC=5cm则∆、在等腰三角形ABC中,AB=AC=8cm,腰AB的垂直平分线交另一腰AC于D,若∆BCD的周长为10cm,则底边BC的长为______.