文档介绍：【解析】江苏省泰州市姜堰区2013-2014学年高一上学期期中考试数学试题
一、填空题:本大题共14小题,每题5分,.
1. 集合,,则.
2. .
3. 集合,用描述法可以表示为.
4. 函数的定义域为.
5. 函数的最大值为.
6. .
7. (填“”或“”).
8. 函数,函数,则.
9. 若方程的一根在区间上,另一根在区间上,则实数的范围.
10. 若函数的定义域为,值域为,则的图象可能是(填序号).
②③④
11. 函数为区间上的单调增函数,则实数的取值范围为.
12. 某人定制了一批地砖,每块地砖(如图1所示)是边长为40的正方形,点分别在边和上,△,△和四边形均由单一材料制成,制成△,△和四边形的三种材料的每平方米价格之比依次为321. 若将此种地砖按图2所示的形式铺设,能使中
,定制这批地砖所需的材料费用最省?
图2
图1
13. 已知函数,若实数满足,则实数的范围是.
14. 设函数,若实数满足,请将按从小到大的顺序排列.(用“”连接).
二、解答题:本大题共6小题共计90分,请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.
15.(本小题满分14分)
已知,集合,.
(Ⅰ)若,求,;
(Ⅱ)若,求的范围.
16.(本小题满分14分)
已知二次函数的图像顶点为,且图像在轴截得的线段长为6.
(Ⅰ)求;
(Ⅱ)若在区间上单调,求的范围.
17.(本小题满分14分)
在不考虑空气阻力的情况下,火箭的最大速度(单位:)和燃料的质量(单位:),火箭(除燃料外)的质量(单位:)满足.(为自然对数的底)
(Ⅰ)当燃料质量为火箭(除燃料外)质量两倍时,求火箭的最大速度(单位:
);
(Ⅱ)当燃料质量为火箭(除燃料外)质量多少倍时,火箭的最大速度可以达到8.(结果精确到个位,数据:)
18.(本小题满分16分)
,,图像如图所示.
(Ⅰ)求的解析式;
(Ⅱ)若方程有两解,写出的范围;
(Ⅲ)解不等式,写出解集.
19.(本小题满分16分)
设函数, 是定义域为的奇函数.
(Ⅰ)求的值,判断并证明当时,函数在上的单调性;
(Ⅱ)已知,函数,求的值域;
(Ⅲ)已知,.

试题解析:(Ⅰ)是定义域为R上的奇函数, ,得