文档介绍：为什么要提四基:因为:获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验(1)保留数学的基础知识和基本技能的原因。过去的数学课程非常强调"双基",即要求学生基础知识扎实,基本技能熟练,这是正确的,它在历史贡献是应该承认的,但是,对于"双基"的内容,在"知识爆炸"的时代,在现代信息技术突飞猛进的时代,必须与时俱进。如繁杂的计算、细枝末节的证明技巧等,要有所删减,而对于估算、算法、数感、符号感、收集和处理数据、概率初步、统计初步、数学建模初步等,又要有所增加。这还不够,课程标准这次增加了两条,表述为"获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验",而且把"双基"列为"四基"的前两条,从而也强调了"双基"。(2)发展为"数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验"的三点理由。一是因为"双基"仅仅涉及上述三维目标中的一个目标,就是知识与技能,而增加这两条,还涉及三维目标的另外两个目标,就是过程与方法、情感态度与价值观。二是因为有些教师片面地理解双基,往往在实施中见物不见人,而教学必须是以人为本,所以增加数学思想和活动经验就是直接与人相关。三是因为,虽然双基是培养创新性人才的基础,但是创新性人才不能仅靠熟练掌握已有的知识和技能来培养,思维训练和积累经验等也十分重要。(3)明确获得数学基本思想的内涵。数学思想是数学科学发生发展的根本,是探索研究数学所依赖的基础,也是数学课程教学的精髓。数学思想的内涵十分丰富,有学者通俗地把"数学思想"说成"将具体的数学知识都忘掉以后剩下的东西"。例如:从数学角度看问题的出发点,把客观事物简化和量化的思想,周到地思考问题和严密地进行推理,以及建立数学模型的思想,合理地运筹帷幄……一个人完成学业进入社会后,如果不是在与数学相关的领域工作,他学过的具体的数学定理和公式可能大多都用不到,若干年以后就渐渐忘记了,而学****数学知识的同时他如果也获取了上述这些数学思想,却一定会终身受益。课程标准中所说的"数学的基本思想"主要指数学抽象的思想、数学推理的思想、数学建模的思想。人类通过数学抽象,从客观世界中得到数学的概念和法则,建立了数学学科;通过数学推理,进一步得到大量结论,使数学科学得以发展;通过数学建模,把数学应用到客观世界中,产生巨大的效益,又反过来促进数学科学的发展。处于"数学的基本思想"下一层次的数学思想,还有很多。例如,由"数学抽象的思想"派生出来的分类思想,集合思想,数形结合思想,"变中有不变"的思想,符号表示的思想,对称思想,对应思想,有限与无限的思想等;由"数学推理的思想"派生出来的归纳思想,演绎思想,公理化思想,转换化归思想,联想类比思想,逐步逼近思想,代换思想,特殊与一般的思想等;由"数学建模的思想"派生出来的简化思想,量化思想,函数思想,方程的思想,优化的思想,随机的思想,抽样统计的思想等。这里值得注意的是,在用数学思想解决具体问题的时候,会逐渐形成程序化的操作,这就构成了数学方法。数学方法也是有层次的,处于较高层次的可以称为数学的基本方法,如有演绎推理的方法、合情推理的方法、变量替换的方法、等价变形的方法、分情况讨论的方法等。处于下一个层次的数学方法有分析法、综合法、穷举法、反证法、构造法、待定系数法、数学归纳法、递推法、消元法、降幂法、换元