文档介绍：高二下期第一次月考数学(文科)试题
一、选择题(每小题5分,共10小题)
1、已知( )
A、2 B、-2 C、0 D、2x
( )
A、 1 B、-1 C、 2 D、-2
3、已知函数y=f(x),其导函数y=f′(x)的图象如右上图所示,则y=f(x) ( )
A、在(-∞,0)上为减函数 B、在(4,+∞)上为减函数
C、在x=0处取极小值 D、在x=2处取极大值
4、若曲线的一条切线与直线垂直,则的方程是( )
A、 B、
C、 D、
5、用反证法证明命题:“a,b,c,dR, a+b=1,c+d=1,且ac+bd>1, 则 a,b,c,d中至少有一个负数”时的假设为( )
A、a,b,c,d至少有一个正数 B、a,b,c,d全为正数
C、a,b,c,d全都大于或等于0 D、a,b,c,d中至多有一个负数
6、若a,b>0,且函数则ab的最大值为( )
A、2 B、3 C、6 D、9
7、已知P,Q为曲线上两点,点P,Q的横坐标分别为4,-2,过P,Q分别作抛物线的切线,两切线交于点A , 则点A的纵坐标为( )
A、1 B、-4 C、 3 D、-8
8、若f(x)=mx2+ln x-2x在定义域内是增函数,则实数m取值范围为( )
A、m> B、m< C、m D、m
9、,若对任意∈[0,2]都有成立,则m的取值范围为
A、 B、 C、 D、.
( )
A、0 B、1 C、2 D、3
二、填空题(每小题5分,共5小题)
11、已知,则
12、函数的极值点为,,则,
15题图
y
P
y=g(x)
5
x
14题图
椭圆的中心在坐标原点,为左焦点,当时,其离心率为,此类椭圆称为“黄金椭圆”,类比“黄金椭圆”,可推出“黄金双曲线”的离心率为
三、解答题(共75分)
16、(本题12分)已知a是实数,函数
如果,求a的值;
在(1)的条件下,求曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程.
(本题12分)
(1)(综合法证明)
(2)求证:(分析法证明)
18.(本题12分)设函数f(x)=x3-3ax+b