文档介绍：——平方差公式一、问题引入问题1:什么叫多项式的因式分解?答:多项式的因式分解其实是整式乘法的逆用,:你学了什么方法进行分解因式?答:提公因式法。要观察多项式各项是否有公因式,如果没有公因式,、问题引入问题3:你能将a2-b2分解因式吗?要将a2-b2进行因式分解,可以发现它没有公因式,不能用提公因式法分解因式,但我们发现这个多项式是两个数的平方差形式,所以用平方差公式可以写成如下形式:a2-b2=(a+b)(a-b).a²-b²=(a+b)(a-b)整式乘法因式分解即两个数的平方差,等于这两个数的和与这两个数的差的积我们发现:多项式的乘法公式的逆向应用,就是多项式的因式分解,如果被分解的多项式符合公式的条件,就可以直接写出因式分解的结果,。二、新课讲解观察平方差公式:a2-b2=(a+b)(a-b)的项、指数、符号有什么特点?(1)左边是二项式,每项都是平方的形式,两项的符号相反.(2)右边是两个多项式的积,一个因式是两数的和,另一个因式是这两数的差.(3)在乘法公式中,“平方差”是计算结果,而在分解因式,“平方差”是需要分解因式的多项式由此可知如果多项式是两数差的形式,并且这两个数又都可以写成平方的形式,?(1)a2+b2  (2)x2+y2(3)x2-y2(4)-a2-b2解:(3)能(1)(2)(4)不能三、例题讲解例1分解因式:(1)4x2-9(2)(x+p)2-(x+q)(1)中的2x,(2)中的x+p相当于平方差公式中的a;(1)中的3,(2)中的x+q相当于平方差公式中的b,这说明公式中的a与b可以表示一个数,也可以表示一个单项式,:(1)x4-y4;(2)a3b–:(1)x4-y4可以写成(x2)2-(y2)2的形式,这样就可以利用平方差公式进行因式分解了.(2)a3b-ab有公因式ab,应先提出公因式,:(1)x4-y4=(x2+y2)(x2-y2)=(x2+y2)(x+y)(x-y)(2)a3b-ab=ab(a2-1)=ab(a+1)(a-1).分解因式,:学生解题中可能发生如下错误:(1)系数变形时计算错误;(2)结果不化简;(3):(1)多项式分解因式的结果要化简:(2)在化简过程中要正确应用去括号法则,并注意合并同类项.