文档介绍：勾股定理的逆定理学****目标知道互逆命题、互逆定理的概念及关系。会根据勾股定理的逆定理判断给定三角形是否为直角三角形,解决一些简单的实际问题。学****重难点利用勾股定理的逆定理判断给定三角形是否为直角三角形。探索勾股定理的逆定理的证明思路,应用勾股定理及其逆定理解决实际问题。勾股定理如果直角三角形的两条直角边长分别为a,b,斜边长为c,那么a2+b2=(条件):直角三角形的两直角边长为a,b,:a2+b2= 什么是勾股定理?形数复****导入自主学****思考如果三角形的三边长a,b,c满足a2+b2=c2,那么这个三角形是否是直角三角形?据说,古埃及人曾用下面的方法画直角:把一根长绳打上等距离的13个结,然后以3个结间距,4个结间距、5个结间距的长度为边长,用木桩钉成一个三角形,其中一个角便是直角。你认为结论正确吗?(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)(13)(12)(11)(10)(9)如果三角形的三边分别为3,4,5,这些数满足关系:32+42=52,围成的三角形是直角三角形。实验操作:(1)画一画:下列各组数中的两数平方和等于第三数的平方,分别以这些数为边长画出三角形(单位:cm),它们是直角三角形吗?①,6,;②6,8,10.(2)量一量:用量角器分别测量上述各三角形的最大角的度数.(3)想一想:请判断这些三角形的形状,:如图,△ABC的三边长a,b,c,满足a2+b2=c2. 求证:△ABC是直角三角形.?三角形全等∠C是直角△ABC是直角三角形ABCabca作用:判定一个三角形三边满足什么条件时为直角三角形。定理:如果三角形的三边长a,b,c满足a2+b2=c2,那么这个三角形是直角三角形。解:(1)∵ 152+82=225+64=289, 172=289,∴ 152+82=172.∴以15,8, 判断由线段a,b,c组成的三角形是不是直角三角形:(1)a=15,b=17,c=8;(2)a=13,b=15,c=14;(3)a=,b=4,c=,17,8这样,能够成为直角三角形三条边长的三个正整数,(勾股定理的逆命题)定理:如果三角形的三边长a,b,c满足a2+b2=c2,那么这个三角形是直角三角形。两个命题的题设与结论正好相反,像这样的两个命题叫做互逆命题。如果把其中一个命题叫做原命题,那么另一个命题叫做它的逆命题。勾股定理:如果直角三角形两直角边分别为a,b,斜边为c,那么a2+b2=c2。?(1)两条直线平行,内错角相等;逆命题:内错角相等,.(2)对顶角相等;逆命题:.(3)线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等. 逆命题:;原命题是真命题,其逆命题不一定是真命题.