文档介绍：课前热身::一般地,在某个变化过程中,有两个变量x和y,并且对于x的每一个确定的值,y都有唯一确定的值与其对应,那么我们就说x是自变量,y是x的函数。如果当x=a时y=b,:若两个变量x,y间的关系式可以表示成y=kx+b,(k,b为常数,k≠0)的形式,则称y是x的一次函数。特别地,当b=0时,称y是x的正比例函数。:列表法、图像法、,如果把它换成50元的人民币,可得几张?换成10元的人民币可得几张?依次换成5元,2元,1元的人民币,各可得几张?现在我们把换得的张数y与面值x列成一张表格。换成的每张面值为x(元)5010521换成的张数y(张)2102050100请大家仔细观察这张表格,我们可以发现当面值由大变小的时候,张数会怎样变化?你知道什么没有变?即:第二十六章反比例函数y是不是x的函数?第二十六章反比例函数人教版九年义务教育数学九年级(下)在下列实际问题中,变量间的对应关系可用怎样的函数关系式表示?(1)一辆以60km/h匀速行驶的汽车,它行驶的距离S(单位:km)随时间t(单位:h)的变化而变化。 ____________________(2)一辆汽车的油箱中现有汽油50升,如果不再加油,,油箱中剩余的油量y(单位:升)随行驶里程x(单位:千米)的变化而变化。 ______________________(3)京沪线铁路全程为1463km,某次列车的平均速度v(单位:km/h)随此次列车的全程运行时间t(单位:h)的变化而变化。 _____________________函数关系式为:S=60t函数关系式为:y=50-:生活情景(4)某住宅小区要种植一个面积为1000m2的矩形草坪,草坪的长y(单位:m)随宽x(单位:m)的变化而变化。 _____________________(5)×104平方千米,人均占有的土地面积S(单位:平方千米/人)随全市总人口n(单位:人)的变化而变化。 ______________________(6)正方形的面积S随边长x的变化而变化。 ____________________函数关系式为:函数关系式为:函数关系式为:S=x2生活情景S=60ty=50-=x2在上面所列出函数中哪些是我们学过的函数?S=60t正比例函数y=kx(k为不等于零的常数)y=50-=kx+b(k≠0,k,b为常数)在剩下的3个函数,它们的解析式有什么共同特点?S=x2①②③④ ⑤⑥探求新知一次函数y=ax2+bx+c(a≠0,a,b,c为常数)函数关系式:探求新知它们具有什么共同特征?具有的形式,其中k≠0,k为常数.①当x=50时,y=________②当x=-100时,y=________20-10③X的值能不能取0?为什么?形如(k为常数,k≠0)的函数称为反比例函数(inverseproportionalfunction),其中x是自变量,y是函数。④某住宅小区要种植一个面积为1000m2的矩形草坪,草坪的长y(单位:m)随宽x(单位:m)的变化而变化。函数关系式为:,此时x可以取-100吗?为什么?函数(k≠0)中,自变量x的取值范围是不为0的一切实数。注意:在实际问题中,自变量的取值还需考虑它的实际意义。对于反比例函数议一议1、下列关系式中的y是x的反比例函数吗?如果是,比例系数k是多少?(1)y=4x(2)y=-12x(3)y=1-x(4)xy=1(5)y=x2(6)y=x2(7)y=2x-1(8)y=1x-1步行课堂y是x的反比例函数,比例系数为k(k≠0)y=kxy=kx-1xy=k记住这些形式关系式xy+4=0中y是x的反比例函数吗?若是,比例系数k等于多少?若不是,请说明理由。1、如果函数为反比例函数,那么k=,=kx2k+3-12、已知函数y=3xm-7是反比例函数,则m=:{m2-2=-1m+1≠0即:m=1{m=±1m≠-1解得3、当m取什么值时,函数是x的反比例函数?例1、已知y是x的反比例函数,当x=2时,y=6.(1)写出y与x的函数关系式;(2)求当x=4时y的值.,因为当x=2时y=6,所以有例题欣赏解:(1)设y=kx6=k2解得k=12∴y与x的函数关系式为y=12x(2)把x=4代入得y=12xy=124=3已知y是x的反比例函数,当x=3时,y=-=