文档介绍：第2次作业
一、单项选择题(本大题共50分,共 20 小题,每小题分)
1. 下列说法正确的是()。 A. 过一点和已知平面平行的直线唯一 B. 过一点和已知平面垂直的直线唯一 C. 过一点和已知直线呈90°角的直线唯一 D. 过一点和已知直线呈30°角的直线唯一
2. 设,u=cos x, v=sin x,则=()。 A. 0 B. -1 C. 1 D. 2
3. 二元函数的定义域是( )。 A. B.
C. D.
4. 幂级数的和函数为()。 A. B. C. D.
5. 为将方程
转化为可分离变量的微分方程,适当的变量代换是( )。 A. B. C. D.
6. 二元函数在点(0,0)处()。 A. 连续、偏导数存在 B. 连续、偏导数不存在 C. 不连续、偏导数存在 D. 不连续、偏导数不存在
7. 设,则积分区域D是( )。 A. 由x轴,y轴及直线2x+y-2=0围成 B. 由x轴,y轴及直线x=3,y=4围成 C. 由直线围成 D. 由直线围成
8. 二重积分
,可化为()。 A. B. C. D.
9. 下列二重积分的性质不正确的是()。 A. B. C. D.
10. 求点[在平面上的投影点为()。 A. (1,-1,0) B. (3,3,-2) C. (4,5,-3) D. (-1,1,0)
11. 球面含在圆柱面内部的面积是()。 A. B. C. D.
12. 设空间三点的坐标分别为M(1,−3,4)、N(−2,1,−1)、P(−3,−1,1),则= ( )。 A. B. C. D.
13. 三重积分的值为()。 A. B. C. D.
14. 已知三角形的顶点坐标为A(0,-1,2),B(3,4,5),C(6,7,8),则的面积为()。 A. B. C. D.
15. 表面积为的长方体中最大体积为()。 A. B. C. D.
16. 三重积分的值是(),其中是由及抛物柱面y=x^2所围成的闭区域。 A. 1 B. 0 C.
D.
17.  _____________,其中Γ为曲线上相应于t从0变到2的这段弧。 A. B. C. D.
18. 三重积分的值是(),其中是由曲面与所围成的区域。 A. B. 0 C.
D.
19. 球面和平面的位置关系是()。 A. 相交 B. 相切 C. 相离 D. 无法确定
20. 三重积分的值是(),其中由所围成。 A. B. C. D.
二、判断题(本大题共50分,共 20 小题,每小题分)
1. 向量, ,且c垂直于b,则。()
2. 级数
收敛。()
3. 过点(2,0,-1)且与直线x=t-2,y=-3t+1,z=-2t+3垂直的平面方程是x-3y-2z–4=0。()
4. 微分方程满足初始条件的特解为。( )
5. 贝努利方程的通解为。
6. 微分方程的通解是。()
7. 一条曲线经过点(0, 1),且在点(x, y)处的切线斜率为x - y,则该曲线方程为。( )
8. 无穷级数
收敛。( )
9. 级数收敛。()
10. 曲面在点(1,2,3)处的法线方程为。( )
11. 设,则。()
12. 是微分方程的通解。(