文档介绍：四边形解题技巧一、平行四边形应用举例平行四边形具有对边平行且相等、对角相等、对角线互相平分等性质,它们在计算、证明中都有广泛的应用,,=2AB,点E、A、B、F在一条直线上,且EA=AB=BF,求∠(2007·河北)如图,若ABCD与EBCF关于BC所在直线对称,∠ABE=90°,则∠F=,在四边形ABCD中,AB=6,BC=8,∠A=120°,∠B=60°,∠BCD=∠150°,(2006·河北)如图,在DABCD中,AD=5,AB=3,AE平分∠BAD交BC边于点E,则线段BE、EC的长度分别为()(2006·日照)如图,在ABCD中,AE⊥BC于E,AF⊥CD于F,∠EAF=45°,且AE+AF=,(2006·双柏)如图,在ABCD中,对角线AC和BD相交于点0,如果AC=12,BD=10,AB=m,那么m的取值范围是()<m<<m<<m<<m<,ABCD的周长为,BC的长为,AE⊥BC于E,AF⊥DC,垂足为DC延长线上的点F,AE=:(1)∠D的度数;(2),四边形ABCD是平行四边形,∠BCD的平分线CF交边AB于点F,∠ADC的平分线DG交边AB于点G,,使得△EFG为等腰直角三角形,、添作中位线,妙证几何题三角形中位线定理:三角形的中位线平行于第三边,,,若有线段的中点,可过中点作第三边的平行线或取另一边中点构造中位线,运用中位线定理,实现线段或角的转移,从而迅速找到解题突破口,往往会使得某些看似无法解决的几何题化难为易,,在△ABC中,AB<AC,点D在AC上,且有CD=AB,E、F分别是AD和BC的中点,连结EF并延长与BA的延长线相交于点G,求证:AE=,在四边形ABCD中,AC、BD相交于点O,且AC=BD,E、F分别是AD、BC的中点,EF分别交AC、BD于M、:∠OMN=∠,△ABC中,AD是BC边上的中线,E是AD的中点,BE的延长线交AC于点F,求证:.例12如图,△ABC的中线AD、BE相交于点G,求证:.三、巧算与矩形有关的面积题解答这类问题可考虑用未知数表示某些线段,,矩形ABCD的面积为S,E是AB的四等分点,F是BC的三等分点,G是CD的中点,则△,矩形ABCD中,E是BC上的点,F是CD上的点,且,则等于()、,、角的对应相等关系,=4cm,AB=10cm,按如图所示的方式折叠,使点B与点D重合,折痕为EF,则DE=,得到如图所示的图形,已知∠CED'=60°,则∠AED的大小是()°°°°例17如图,矩形ABCD中,AB=3,BC=4,如果将该矩形沿对角线BD折叠,那么图中阴影部分的面积是多少?五、路在何方我们知道如果直线m∥n,A、B为直线n上的两点,C、P为直线m上的两点(如图),容易根据平行线之间的距离处处相等及同底等高的两个三角形面积相等的知识,得到两对面积相等的三角形,即△ABC和△ABP面积相等;△CPA和△CPB面积相等,还有一对面积相等的三角形,你知道吗?我们进一步看:如果A、B、C为三个定点,点P在m上移动,那么无论点P移动到任何位置,总有△ABP与△ABC的面积相等,理由:因为平行线间的距离相等,所以无论点P在m上怎么移动,总有△ABP与△ABC的同底等高,因此,,五边形ABCDE是张大爷十年前承包的一块土地的示意图,经过多年开垦荒地,现已变成如右图所示形状,但承包土地与开始荒地的分界小路(图中折线CDE)还保留着,为了便于通行,张大爷想过E点修一条直路,直路修好后,要保持直路左边的土地面积与承包时的一样多,请你用有关数学知识,按张大爷的要求设计出修路方案(不计分界小路与直路的占地面积).(1)写出设计方案,并在图