文档介绍：抑制房地产泡沫问题近几年来,我国各大城市的房价出现了普遍持续上涨,高居不下的情况。房价的上涨使生活成本大幅度增加,导致许多中低收入人群买房难。因此,如何有效地抑制房价上涨是一个备受关注的社会问题。现在,请你就以下几个方面的问题进行讨论:建立一个城市房价的数学模型,通过这个模型对房价的形成演化机理进行深入细致的分析。通过分析找出影响房价的主要因素。给出抑制房地产价格的政策建议。对你的建议可能产生的效果进行科学的预测和评价。问题的分析住房是居民的基本生活需求。随着经济社会的发展和人民生活水平的提高,城镇住房的增量需求改善需求旺盛,是房地产业持续发展的动力,但目前房地产出现了一些不该出现的问题已经影响到和谐社会的建设。本问题要求我们建立一个城市房价的数学模型。通过分析模型,找出影响房价的主要因素,并给出抑制房价的政策建议,最后对建议可能产生的效果进行科学预测和评价。房地产产品开发周期长,形成有效供给相对于投资期具有滞后性。当年的房地产市场是投资与需求矛盾双方以往多年相互作用积累演变的结果。形成房价的因素除了有需求关系外,还包括成本(地价、建安造价和各种税费)、城市人均收入、城市人口就业率、政策等。在建立模型时没有必要考虑所有的因素,要抓住重要的关键的因素进行合理的假设,影响房价的最直接的因素是生产成本和市场供求变化。模型假设1、 房地产产品有一定的生产周期。2、 房价的计算只考虑生产成本和市场供求。3、 理想房价是仅基于成本得到的房价,不考虑供求。4、 成本的花费包括地价(地面价格)、建安造价和各种税收,且每一个周期的地价、建安造价和税费率都维持不变。5、 容积率在每一个周期维持不变。6、 需求量受到本周期的实际房价和理想房价的影响,实际价格与理想价格的比值越大,需求量越少,反之,实际价格与理想价格的比值越小,需求量越多。7、 供应量受到地厂商预测的本周期的房价和理论房价的影响,预测价格和理想价格的比值越大,供应量越多,预测价格与理论价格的比值越小,供应量越少。8、楼面地价又称单位建筑面积地价,是平均到每单位建筑面积上的土地价格,所对应的是地面地价,楼面地价二土地总价十总建筑面积二地面地价十容积率。9、理想房价二(楼面地价+建安造价)x(1+税费率)。10、供需平衡指:供应量二需求量。符号说明P房价(元/平方米建筑面积)pv理想房价(元/平方米建筑面积)pn第料个周期的房价Pe第卩个周期的预测房价Pe需求曲线和供应曲线相交处的房价地价(元/平方米土地面积)B建安造价(元/平方米建筑面积)C楼面地价(元/平方米建筑面积)税费率(%)(包括管理费,销售费,利息,税费及各项利润)容积率(%)刖第个周期,居民对房子的需求量处第个周期,地方商的供应量其中n=1,2,3,...模型的建立成本决定理想价格;理想价格和房价决定需求量,理想价格和地产商的预测价格决定供应量;需求量和供应量又共同决定房价。我们首先求理想的房价人地价A转化为楼面地价C:C专理想房价由此有e=(l+q)x(B+C)A<=(1+0)3+(1+0)—”2令1+0一Q,(l+0)B=b“和b为正常数,从而有Pv=b+aA由此可以看出:地价与理想房价之间为线性正相关关系。地价与理想房价之间影响的程度因建安成本、稅费率和容积率的不同而不同。从某种角度上来讲,理想房价就是成本费用的体现,有假设(4)可知,成本不变,所以理想房价也维持不变。将理想房价引入我们的供求系统一•需求函数需求量受到木周期的实际房价和理想房价的影响。实际价格与理想价格的比值越大,需求量越少;反之,实际价格与理想价格的比值越小,需求量越多。需求方程 垃,其中,。和0为正常数,匕为理想价格,需求函数斜率为-0。供应函数供应量受到地产商预测的本周期的房价和理想房价的影响。预测价格与理想价格的比值越大,供应量越多;反之,预测房价与理想价格的比值越小,供应量越小。地产商的预测和比较方法各异,为简单起见,我们采用如下预测和比较方法:预测价格为: 艮#巩即-你2)上式表明:本期的价格是上一期的实际价格加上一个修正量,£为修正系数。比较方法:预测价格与成本(理想价格)的比值越大,利润越高,供应量越大。供应量为: $=了+》空4竺匚,其中,/和6是正常数,尺为理想价格,供应函数的斜率近似为2。三、 供需平衡方程Qd=QN卄j代一】+£(代一】-Pn—2)(1+刃a-y模型的求解先求方程的特解设方程的一个特解为X,将其代入方程后有000卩5(1+£)卩P““宁刽7解得再求通解相应的齐次方程为:特征方程为:即呦P0+》7力(1+£)£一1 &£一20 "7显然2=0是其中的一个解△十(1+£)]2—4》消去矿2后有令解得:线性差分方程稳定的条件:方程的特征根均在单位圆内,即冈|<1,|^|<1时,则以为稳定点,即P