高一数学幂函数1.ppt

文档介绍：新课标幂函数问题引入:函数的生活实例问题1:如果张红购买了每千克1元的蔬菜w千克,那么她需要付的钱数p=元,。问题2:如果正方形的边长为a,那么正方形的面积是S=,。问题3:如果正方体的边长为a,那么正方体的体积是V=,。问题4:如果正方形场地的面积为S,那么正方形的边长a=,。问题5:如果某人ts内骑车行进了1km,那么他骑车的平均速度v=,。w这里p是w的函数a²这里S是a的函数a³这里V是a的函数S这里a是S的函数这里v是t的函数tkm/s若将它们的自变量全部用x来表示,函数值用y来表示,则它们的函数关系式将是:y=x²y=x³y=xy=x以上问题中的函数有什么共同特征?(1)都是函数;(2)均是以自变量为底的幂;(3)指数为常数;(4)自变量前的系数为1。上述问题中涉及的函数,都是形如y=xα的函数。y=x y=x2 y=x3 y=x1/2 y=x-1一、定义判断下列函数是否为幂函数。(1)y=x4(3)y=-x2(2)y=2x2(6)y=x3+2练习1,无需注册,天天更新!例几点说明:1、对于幂函数,我们只讨论=1,2,3,,-1时的情形。2、幂函数不象指数函数和对数函数,其定义域随的不同而不同。二、五个常用的幂函数:4321-1-2-3-4-2246五个常用幂函数的图象:(1,1)(2,4)(-2,4)(-1,1)(-1,-1)从图象能得出它们的性质吗?y=xy=x定义域:值域:奇偶性:单调性:函数y=x的图象和性质