6.4-三角形中位线定理.4-三角形中位线定理.ppt

文档介绍：**;;“探索—发现—猜想—证明”的过程,进一步发展推理论证能力。**ABCDEF老汉的难题古时候,有位老汉有四个儿子,他有一块三角形的耕地,想分给四个儿子。他们的儿子说必须分成一模一样的四部分才公平。这可难坏了老汉,你能帮帮他吗?ABC连接三角形两边中点的线段,叫做三角形的中位线。中点D●F●●E三角形的中位线概念怎样将一张三角形硬纸片剪成两部分,使分成的两部分能拼成一个平行四边形?观察猜想!,你发现中位线与底边有怎样的位置关系?有怎样的数量关系?,你也能得出相同的结论吗?**DE和边BC关系数量关系:位置关系:DE∥BCDE=:在△ABC中,D是AB的中点,E是AC的中点。求证:DE∥BC,21EABCDF分析:延长DE到F,使EF=DE,连接CF易证△ADE≌△CFE,得CF=AD,CF//AB又可得CF=BD,CF//BD所以四边形BCFD是平行四边形则有DE//BC,DE=DF=BC说一说DE=,并且等于第三边的一半。用符号语言表示DABCE∵DE是△ABC的中位线∴DE∥BC,DE=