一元二次方程解法----配方法.pptx

文档介绍：一元二次方程的解法配方法尤吉屯乡第二初级中学付春华复****提问1,回顾能用直接开平方法解一元二次方程的形式:x2=p(p≥0)或(ax2+m)=p(p≥o)2,回顾完全平方公式a2+2ab+b2=(a+b)2,a2+2ab+b2=(a+b)23,一元二次方程的一般形式ax2+bx+c=0(a≠0)引入概念将下列各式填上适当的项,+2x+________=(x+______)-4x+________=(x-______)+________+36=(x+______)+10x+________=(x+______)-x+________=(x-______)2探讨一般形式的一元二次方程如何解?x2+6x+4=0讲授新课例1解方程x2+6x+4=0解:移项(把常数项移到方程的右边)得x2+6x=-4配方(方程两边加上一次项系数一半的平方)得x2+6x+32=-4+32左边写成完全平方的形式,得(x+3)2=5降次得x+3=±√5化成两个一元一方程得x+3=√5或x+3=-√5解一次方程得x1=-3+√5,x2=-3-√5应用提高用配方法解下列一元二次方程<1>x2-6x+1=0<2>2x2+1=3x<3>3x2-6x+4=0本例题的心得1,先把方程化成一般形式2,若二次项系数不是1,要把二次项系数化为13,一般的,如果一个一元二次方程通过配方转化成(x+n)2=p(p≥0)的形式,那么就有:当p>0时,方程有两个不相等的实数根。当p=0时,方程有两个相等的实数根。当p<0时,方程无实数根。课堂小结学生总结解一元二次方程的基本步骤;移项:把常数项移到方程的右边化二次项系数为1:方程的两边都同时除以二次项的系数配方:方程两边加上一次项系数一半的平方变形:原方程变形为(x+n)2=P的形式当p≥0时,用直接开平方法解变形后的方程布置作业课堂练****课本9页练****第1,2题;交送作业:课本17页****题第3题。谢谢大家