三角形的中位线. 三角形的中位线.ppt

文档介绍：,使分成的两部分能拼成一个平行四边形?操作:(1)剪一个三角形,记为△ABC(2)分别取AB,AC中点D,E,连接DE(3)沿DE将△ABC剪成两部分,并将△ABC绕点E旋转180°,得四边形BCFDACBDEFDE叫做△ABC的中位线;AF叫做△:三角形中位线是三角形两边中点的连线;、思考:四边形BCFD是平行四边形吗?你能证明吗?2、探索新结论:若四边形BCFD是平行四边形,那么DE与BC有什么位置和数量关系呢?三角形的中位线平行于第三边,:延长DE至F,使EF=DE,连结FC∵AE=EC,∠AED=∠CEF,DE=EF,∴△ADE≌△CFE(SAS)∴∠A=∠FCE,AD=CF∴AB∥FC∵AD=BD∴四边形BCFD是平行四边形∴DE∥BC,定理:猜想:三角形的中位线与三角形第三边的数量、位置关系如何?∴BD=CF∥ABCDE已知:如图,D、E分别是△ABC的边AB、AC的中点。求证:DE∥BC,:CEDBA1、证明两条线段平行;2、证明一条线段是另一条线段的2倍或;3、:∵DE是△ABC的中位线∴DE∥BC,DE=BC(位置关系)(数量关系):在△ABC中,DE是中位线(1)若∠ADE=60°,则∠B=度,为什么?(2)若BC=8cm,则DE=cm,为什么?:在△ABC中,D、E、F分别是各边中点AB=6cm,AC=8cm,BC=10cm,则△DEF的周长=cm60412三角形三条中位线围成的三角形的周长与原三角形的周长的关系?面积呢?图1ACBEDF图2ACBDE3、如图所示,在四边形ABCD中,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,AD的中点,则四边形EFGH是平行四边形吗?为什么?温馨提示:①有中点连线而无三角形,要作辅助线产生三角形②有三角形而无中位线,要连结两边中点得中位线ABCDE4、为了测量一个池塘的宽BC,在池塘一侧的平地上选一点A,再分别找出线段AB,AC的中点D、E,若测出DE=15m,就能求出池塘BC的长吗?课堂小结本节课学了哪些内容?