文档介绍：二指数与指数函数(§)教学时间:第一课时课题:§:。、性质。。教学重点:指数函数的图象、性质。教学难点:指数函数的图象性质与底数a的关系教学方法:学导式教具准备:投影片2张(例1,例2)教学过程:(I)复****回顾师:前面几节课,我们一起学****了指数的有关概念和幂的运算性质。这些知识都是为我们学****指数函数打基础。现在大家来看下面的问题:某种细胞分裂时,由1个分裂成2个,2个分裂成4个……1个这样的细胞分裂x次后,得到的细胞个数y与x的函数关系式是y=2x这个函数便是我们将要研究的指数函数,其中自变量x作为指数,而底数2是一个大于0且不等于1的常量。下面,我们给出指数函数的定义。(II):一般地,函数y=ax(a>0且a≠1)叫做指数函数,其中x是自变量,函数定义域是R。师:现在研究指数函数y=ax(a>0且a≠1)的图象和性质,先来研究a>1的情形。例如,我们来画y=2x的图象。列出x,y的对应值表,用描点法画出图象:x…-3-2--1-…y=2x……再来研究0<a<0的情部,例如,我们来画的图象,即画y=2-x的图象。可得x,y的对应值,用描点法画出图象。也可根据y=2-x的图象与y=2x的图象关于y轴对称,由y=2x的图象对称得到y=2-x即的图象。我们观察y=2x以及y=2-x的图特征,就可以得到y=2x(a>1)以及y=2x(0<a<1)的图象和性质。:a>10<a<1图象性质(1)定义域:R(2)值域:(0,+∞)(3)过点(0,1),即x=0时,y=1(4)在R上是增函数(4):例1:某种放射性物质不断变化为其他物质,每经过1年剩留的这种物质是原来的84%,画出这种物质的剩留量随时间变化的图象,并从图象上求出经过多少年,剩量留是原来的一半(结果保留1个有效数字)。分析:通过恰当假设,将剩留量y表示成经过年数x的函数,并可列表、描点、作图,进而求得所求。解:设这种物质量初的质量是1,经过x年,剩留量是y。经过1年,剩留量y=1×84%=;经过2年,剩留量y=1×84%×84%=;……一般地,经过x年,剩留量y=:=。从图上看出y=≈:约经过4年,剩留量是原来的一半。评述:(1)指数函数图象的应用;(2)数形结合思想的体现。例2:说明函数y=2x+1与y=2x的图象的关系,并画出它们的示意图。分析:做此题之前,可与学生一起回顾初中接触的二次函数平移问题。解:比较函数y=2x+1与y=2x的关系:y=2-3+1与y=2-2相等,y=2-2+1与y=2-1相等,y=22+1与y=23相等,……由此可以知道,将指数函数y=2x的图象向左平行移动一个单位长度,就得到函数y=2x+1的图象。评述:此题目在于让学生了解图象的平移交换,并能逐步掌握平移规律。(III)课堂练****课本P78练****1,P77例2(2)。(IV)课时小结师:通过本节学****大家要能在理解指数函数概念的基础上,掌握指数函数的图象和性质,并会简单的应用。(V)课后作业一、:(1)y=10x,(2)=2x-1和y=2x+1的图象,并说明这两个函数图象与y=2x的图象关系。二、::(1)同底数幂如何比较大小?(2)不同底数幂能否直接比较大小?板书设计:§:以下内容与本文档无关!!!以下内容与本文档无关!!!。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。以下为赠送文档,祝你事业有成,财源广进,身体健康,家庭和睦!!!高效能人士的50个****惯在行动前设定目标有目标未必能够成功,但没有目标的肯定不能成功。:“成功就是目标的达成,其他都是这句话的注释。”现实中那些顶尖的成功人士不是成功了才设定目标,而是设定了目标才成功。:“一次做好一件事的人比同时涉猎多个领域的人要好得多。”富兰克林将自己一生的成就归功于对“在一定时期内不遗余力地做一件事”这一信条的实践。培养重点思维从重点问题突破,是