文档介绍：教学目标1、使学生进一步理解和掌握反比例函数及其图象与性质 2、能灵活运用函数图象和性质解决一些较综合的问题3、深刻领会函数解析式与函数图象之间的联系,体会数形结合及转化的思想方法重点难点重点:理解并掌握反比例函数的图象和性质,并能利用它们解决一些综合问题。难点:学会从图象上分析、解决问题。二四象限一三象限函数正比例函数反比例函数解析式图象形状K>0K<0位置增减性位置增减性y=kx(k≠0)(k是常数,k≠0)y=xk直线双曲线y随x的增大而增大一三象限y随x的增大而减小二四象限y随x的增大而减小y随x的增大而增大填表分析正比例函数和反比例函数的区别例1:已知反比例函数的图象经过点A(2,6).(1)这个函数的图象分布在哪些象限?y随x的增大如何变化?(2)点B(3,4)、C()和D(2,5)是否在这个函数的图象上?解:(1)设这个反比例函数为,解得:k=12∴这个反比例函数的表达式为∵k>0∴这个函数的图象在第一、第三象限,在每个象限内,y随x的增大而减小。∵图象过点A(2,6)(2)把点B、C和D的坐标代入,可知点B、点C的坐标满足函数关系式,点D的坐标不满足函数关系式,所以点B、点C在函数的图象上,点D不在这个函数的图象上。1、反比例函数的图象经过(2,-1),则k的值为;2、反比例函数的图象经过点(2,5),若点(1,n)在反比例函数图象上,则n等于()A、10B、5C、2D、-6-2A练****3、下列各点在双曲线上的是()A、(,)B、(,)C、(,)D、(,)B4、在反比例函数的图象上有三点(x1,y1)、(x2,y2)、(x3,y3),若x1>x2>0>x3,则下列各式中正确的是()A、y3>y1>y2B、y3>y2>y1C、y1>y2>y3D、y1>y3>,点P是反比例函数图象上的一点,PD⊥△POD的面积为.(m,n)1S△POD= OD·PD = =思考:反比例函数上一点P(x0,y0),过点P作PA⊥y轴,PB⊥X轴,垂足分别为A、B,则四边形AOBP的面积为;且S△AOPS△BOP。=面积性质