文档介绍：课程名称:反比例函数的意义与性质 教材版本:人教版 年级:九年级 主讲教师:谭湘 工作单位:长沙市雅礼天心中学现有一张一百现元的人民币,如果把它换成50元的人民币,可得几张?换成10元的人民币可得几张?依次换成5元,2元,1元的人民币,各可得几张?现在我们把换得的张数y与面值x列成一张表格。请大家仔细观察这张表格,我们可以发现当面值由大变小的时候,张数会怎样变化?你知道什么没有变?即:y是不是x的函数?反比例函数1、能正确理解反比例函数的概念2、能运用反比例函数的定义找出一些问题的函数关系3、能用待定系数法求反比例函数关系式重点:理解反比例函数的概念难点:能用待定系数法求反比例函数关系式学****目标在下列实际问题中,变量间的对应关系可用怎样的函数关系式表示?(1)一辆汽车的油箱中现有汽油50升,如果不再加油,,油箱中剩余的油量y(单位:升)随行驶里程x(单位:千米)的变化而变化。 ______________________(2)京沪线铁路全程为1463km,某次列车的平均速度v(单位:km/h)随此次列车的全程运行时间t(单位:h)的变化而变化。 _____________________函数关系式为:y=50-:生活中的数学_(3)×104平方千米,人均占有的土地面积S(单位:平方千米/人)随全市总人口n(单位:人)的变化而变化。 _______________________函数关系式为:生活中的数学函数关系式:探求新知探究一:它们具有什么共同特征?具有的形式,其中k≠0,,如果变量y和x之间函数关系可以表示成(k是常数,且k≠0)的形式,?知识点例:某住宅小区要种植一个面积为1000m2的矩形草坪,草坪的长y(单位:m)随宽x(单位:m)的变化而变化。函数关系式为:注意:在实际问题中,自变量的取值还要考虑它的实际意义。此时x可以取-100吗?为什么?练一练:下列关系式中的y是x的反比例函数吗?如果是,比例系数k是多少?可以改写成,所以y是x的反比例函数,比例系数k=1。不具备的形式,所以y不是x的反比例函数。y是x的反比例函数,比例系数k=4。不具备的形式,所以y不是x的反比例函数。可以改写成所以y是x的反比例函数,比例系数k=2、下列关系式中的y是x的反比例函数吗?如果是,比例系数k是多少?(1)y=4x(2)y=-12x(3)y=1-x(4)xy=1(5)y=x2(6)y=x2(7)y=x-1(8)y=1x-1探究二:等价形式y是x的反比例函数,比例系数为k(k≠0)y=kxy=kx-1xy=k记住这些形式关系式xy+4=0中y是x的反比例函数吗?若是,比例系数k等于多少?若不是,请说明理由。1、如果函数为反比例函数,那么k=,=kx2k+3-12、已知函数y=3xm-7是反比例函数,则m=:{m2-2=-1m+1≠0即:m=1{m=±1m≠-1解得3、当m取什么值时,函数是x的反比例函数?