垂直于弦的直径.1.2垂直于弦的直径课件卢娇丽.ppt

文档介绍：———(垂径定理)太平店中学卢娇丽赵州桥原名安济桥,俗称大石桥,建于隋炀帝大业年间(595-605年),至今已有1400年的历史,是今天世界上最古老的石拱桥。其设计者是隋朝匠师李春。它的桥身弧线优美,远眺犹如苍龙飞驾,又似长虹饮涧。,我国隋朝建造的赵州石拱桥(如图)的桥拱是圆弧形,它的跨度(弧所对是弦的长),拱高(弧的中点到弦的距离,也叫弓形高),求桥拱的半径().OAB实践探究把一个圆沿着它的任意一条直径对折,重复几次,你发现了什么?由此你能得到什么结论?可以发现:圆是轴对称图形,任何一条直径所在直线都是它的对称轴.●O如图AB是⊙O的一条弦,做直径CD,使CD⊥AB,垂足为E.(1)这个图形是轴对称图形吗?如果是,它的对称轴是什么?(2)你能发现图中有哪些相等的线段和弧?为什么?·OABCDE思考(1)(2)线段:AE=BE⌒⌒弧:AC=BC ,AD=BD⌒⌒·OABCDE垂径定理垂直于弦的直径平分弦,(1)直径(2)垂直于弦}{(3)平分弦(4)平分弦所对的优弧(5)平分弦所对的劣弧①CD是直径②CD⊥AB可推得③AE=BE,⌒⌒⑤AD=BD.⌒⌒④AC=BC,垂直于弦的直径平分弦,:平分弦(不是直径)的直径垂直于弦,并且平分弦所对的两条弧.·OABCDE②CD⊥AB,由①CD是直径③AM=BM⌒⌒④AC=BC,⌒⌒⑤AD=:,在⊙O中,弦AB的长为8cm,圆心O到AB的距离为3cm,求⊙O的半径.·OABE解:答:⊙△+半弦2=半径2在圆中解决有关弦的问题时,经常是连结半径,过圆心作弦的垂线段(即弦心距)等辅助线,为应用垂径定理创造条件.