垂直于弦的直径——课件.ppt

文档介绍：?1、我们所学的圆是不是轴对称图形呢?圆是轴对称图形,、我们所学的圆是不是中心对称图形呢?圆是中心对称图形,圆心是对称中心一、温故知新问题:你知道赵州桥吗?它是1300多年前我国隋代建造的石拱桥,,它的跨度(弧所对的弦的长),拱高(弧的中点到弦的距离),你能求出赵洲桥主桥拱的半径吗?赵州桥主桥拱的半径是多少?问题情境如图,AB是⊙O的一条弦,做直径CD,使CD⊥AB,垂足为E.(1)这个图形是轴对称图形吗?如果是,它的对称轴是什么?(2)你能发现图中有那些相等的线段和弧?为什么??思考·OABCDE活动一(1)(2)线段:AE=BE⌒⌒弧:AC=BC ,AD=BD⌒⌒把圆沿着直径CD折叠时,CD两侧的两个半圆重合, 点A与点B重合,AE与BE重合,AC 和 BC 重合,AD和 BD重合.⌒⌒⌒⌒③AM=BM,由①CD是直径②CD⊥AB可推得⌒⌒⑤AD=BD.⌒⌒④AC=BC,DCABEO几何语言表达垂径定理:垂直于弦的直径平分弦,?是不是是不是OEDCAB深化:直径CD平分弦AB,并且平分AB 及 ACB⌒⌒·OABCDE即AE=BE AD=BD,AC=BC⌒⌒⌒⌒垂径定理:垂直于弦的直径平分弦,并且平分弦所对的两条弧垂径定理的几个基本图形:CD过圆心CD⊥AB于EAE=BEAC=BCAD=BD思考:平分弦(不是直径)的直径有什么性质?如图:AB是⊙O的一条弦,直径CD交AB于M,AM=BM垂径定理的推论●OABCDM└连接OA,OB,则OA=△OAM和△OBM中,∵OA=OB,OM=OM,AM=BM∴△OAM≌△OBM.∴∠AMO=∠BMO.∴CD⊥AB∵⊙O关于直径CD对称,∴当圆沿着直径CD对折时,点A与点B重合,⌒⌒AC和BC重合,⌒⌒AD和BD重合.⌒⌒∴AC=BC,⌒⌒AD=(不是直径)的直径垂直于弦,并且平分弦所对的两条弧.