文档介绍：(第一课时)(x+3)(x+3)=x2+3x+3X+9=x2+6x多项式与多项式是如何相乘的?+9(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn回顾旧知———平方差公式(a+b)(a–b)=a2-b2那么(a+b)(a+b)和(a-b)(a-b)是否也能用一个公式来表示呢?(2x2+y)(-2x2+y)探究:计算下列各式,你能发现什么规律?(p+1)2=(p+1)(p+1)=______(m+2)2=_________;(n+3)2=_________;(p-1)2=(p-1)(p-1)=________;(m-2)2=__________.(n-3)2=+2p+1m2+4m+4P2-2p+1m2-4m+4猜想(a+b)2=(a-b)2=a2+2ab+b2a2-2ab+b2n2+6n+9n2-6n+9你能证明你的猜想吗?动手算一算(a+b)2=(a-b)2=a2+ab+ab+b2=a2+2ab+b2a2-ab-ab+b2=a2-2ab+b2你的猜想正确吗?真棒!下面就让我们一起来给这个公式起个名字!一般地,我们有即两数和(或差)的平方,等于它们的平方和,加(或减)(乘法的)完全平方公式.(a+b)2=a2+2ab+b2,(a-b)2=a2-2ab+:4、公式中的字母a,b可以表示数,单项式和多项式。(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b21、积为二次三项式;2、积中两项为两数的平方和;3、另一项是两数积的2倍,且与乘式中间的符号相同。首平方,尾平方,积的2倍在中央做一做:用两数和的完全平方公式计算(填空):(a+1)2=()2+2()()+()2=()(2)(2a+3b)2=()2+2()()+()2=()(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b2做一做:用两数差的完全平方公式计算(填空):(a-1)2=()2+2()()+()2=()(2)(2a-5b)2=()2+2()()+()2=()(a+b)2=a2+2ab+b2,(a-b)2=a2-2ab+⑴(x+2y)2,⑵(x-2y)2解:⑴(x+2y)2=(a+b)2=a2+2ab+b2=x2+4xy+4y2⑵(x-2y)2=(a-b)2=a2-2ab+b2x2-2·x·2y+(2y)2x2+2·x·2y+(2y)2=x2-4xy+4y2