文档介绍：直接开平方法解一元二次方程教学设计河北省辛集市王口镇学校尚晓姹教材分析:,一元二次方程的求解是初中代数学****中非常重要的一部分,而直接开平方法则是解一元二次方程的基础方法,它看似简单,却不容忽视。首先“直接开平方法解一元二次方程”是配方法解一元二次方程的基础;其次,在一元二次不等式的求解及求二次函数与x轴交点等问题中都必须应用一元二次方程的解法;同时这一节的教材编写中还突出体现了“换元、转化、类比等重要的数学思想方法。因此这一节不仅是为后续学****打下坚实基础的一节课,更是让学生体验并逐步掌握相关数学思想方法的一节课。教学目标:1、会用直接开平方法解形如ax2+c=0一元二次方程;2、理解一元二次方程“降次”──转化的数学思想,并能应用它解决一些具体问题。3、提出问题,列出缺一次项的一元二次方程ax2+c=0,根据平方根的意义解出这个方程,然后知识迁移到解a(ex+f)2+c=0型的一元二次方程。4、逐步体会降次、转化、类比的数学思想在解决数学问题的应用。教学重点:用直接开平方法解一元二次方程。教学难点:体会降次、转化、类比的数学思想。教学过程:知识回顾:(1)什么叫平方根?如果一个数的平方等于a,那么这个数就叫做a的平方根。(2)平方根有哪些性质?1、一个正数有两个平方根,这两个平方根互为相反数;2、零的平方根是零; 3、负数没有平方根。二、新知讲授:1、如何解方程(1)x2=4,(2)x2-2=0呢?∵x是4的平方根∴X=±2即此一元二次方程的解为:x1=2,x2=-22、概括总结:像解x2=4,x2-2=0这样,这种解一元二次方程的方法叫做直接开平方法。说明:运用“直接开平方法”解一元二次方程的过程,就是把方程化为形如x2=a(a≥0)或x+h)2=k(k≥0)的形式,然后再根据平方根的意义求解。3、试一试:已知一元二次方程mx2+n=0(m≠0),若方程可以用直接开平方法求解,且有两个实数根,则m、n必须满足的条件是(B)=、、n同号4、解下列方程:例1、(1)x2-81=0(2)4x2-1=0例2、⑴(x+1)2=2⑵(x-1)2-4=0⑶12(3-2x)2-3=05、讨论:1、能用直接开平方法解的一元二次方程有什么特点?如果一个一元二次方程具有(x+h)2=k(k≥0)的形式,那么就可以用直接开平方法求解。2、用直接开平方法解一元二次方程的一般步骤是什么?首先将一元二次方程化为左边是含有未知数的一个完全平方式,右边是非负数的形式,然后用平方根的概念求解。3、任意一个一元二次方程都能用直接开平方法