文档介绍：-----配方法鹿泉区宜安镇中学刘彦霞数学(九年级上册人教版)思考一块矩形的草地,长比宽多6米,草地的面积为16平方米,求矩形草地的长和宽分别是多少?解:设矩形草地的长是x米,则宽是(x-6)米,列方程:x(x-6)=16化简得:x2-6x-16=0思考:x2-6x-16=0如何求解运用转化思想,转化为学过的形式(x+n)2=p的形式,降次直接开平方得以解决。探索规律:(1)x2+8x+__=(x+__)2(2)x2-4x+__=(x-__)2(3)x2-6x+__=(x-__)2当二次项系数是1时,常数项是一次项系数一半的平方观察:当二次项系数是1时,所添加的常数与一次项的系数有什么关系?1644293共同探索:x2-6x-16=0→移项x2-6x=16→两边都加9(即6的一半的平方),使左边配成x2+2bx+b2的形式x2-6x+9=16+9→左边写成完全平方的形式(x-3)2=25→降次开平方x-3=±5→解两个一元一次方程x1=8,x2=2像这样通过配成完全平方形式来解一元二次方程的方法叫做配方法配方的作用是:降次,将一个一元二次方程转化成两个一元一次方程例1解下列方程(2)2x2+3=7x(1)x2+8x-10=0当二次项系数是1时,所配常数是一次项系数一半的平方(3)3x2-6x+5=0当二次项系数不是1时,通过等式的基本性质进行“恒等变形”,将二次项系数化成1,然后再配方。问题:你能归纳解上述方程的基本思路是什么?把方程转化为(x+n)2=p形式,运用开平方法,降次求解(1)当p>0时,方程有两个不相等的实数根x1=____x2=____(2)当p=0时,方程有两个相等的实数根x1=x2=____(3)当p<0时,方程无实数根。配方法解一元二次方程的步骤:移项二次项系数化1配方写成完全平方形式降次解一元一次方程方程的解x1,x2小结:1、配方法解一元二次方程的基本思路是什么?2、配方法解一元二次方程的基本步骤是什么?3、配方法解一元二次方程的过程中应注意哪些问题?作业:课本17页复习巩固2、3