13．3．2 等边三角形(2).3.2等边三角形（2）.ppt

文档介绍：沙堤中学洪淑蓉知识回顾:。,且都等于60°,,°的等腰三角形是等边三角形.(2)等边三角形的判定:(1).等边三角形的性质:BACD将两个含有板有30°的三角尺如图摆放在一起你能借助这个图形,找到Rt△ABC的直角边BC与斜边AB之间的数量关系吗?探究∵△ABC与△ADC关于AC轴对称∴AB=AD又∠BAD=2×30°=60°△ABD是等边三角形又∵AC⊥BD∴BC=DC=1/2AB你还能用其他方法证明吗?BACD证明:定理:在直角三角形中,如果一个锐角等30°,那么,它所对的直角边等于斜边的一半。(30°角所对的直角边等于斜边的一半)即在Rt△ABC中,如果∠ACB=90°∠A=30°那么BC=1/2ABBAC举例如下:在Rt△ABC中,如果∠BCA=90°,∠A=30°AB=4,求BC之长。解:∵∠BCA=90°,∠A=30°∴BC=1/2AB而AB=4∴BC=2BAC例1右图是屋架设计图的一部分,点D是斜梁AB的中点,立柱BC、DE垂直于横梁AC,AB=,∠A=30°,立柱BC、DE要多长?解:∵DE⊥AC,BC⊥AC,∠A=30°由上述定理可得:BC=1/2AB,DE=1/2AD,∴BC=1/2×=(m)又AD=1/2AB=(m)∴DE=1/2AD=1/2×=(m).答:立柱BC、、、乙、丙三家农户去种植,如果∠C=90°∠B=30°,要使这三家农户所得土地的大小和形状都相同,请你试着分一分,┓请你分一分变题:如果将这块地均匀分给甲乙丙丁四家农户呢?:1在Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=2∠A,问∠B、∠A各是多少度?边AB与BC之间有什么关系?练****2如图,厂房屋顶钢架外框是等腰三角形,其中AB=AC,立柱AD⊥BC,且顶角∠BAC=100°∠C、∠BAD、∠CAD各是多少度?BACD