文档介绍：(2)一、设计问题,创设情景1、解一元二次方程的基本思路2、什么样的方程可用直接开平方法解?3、解一元二次方程?一、设计问题,创设情景4、填上适当的数,使下列等式成立:x2+12x+____=(x+6)2;x2-4x+____=(x-___)2;x2+8x+____=(x+____):二次项系数为1的完全平方式:你能用配方法解方程x2+6x+4=0吗? 即由此可得…解:左边写成平方形式移项x2+6x=-4 ③两边加9 =-4+9x2+6x+9为什么在方程的两边都加9,加其他的行吗?二、探究新知,揭示规律回顾解方程过程:两边加9,左边配成完全平方式移项左边写成完全平方形式降次解一次方程x2+6x+4=0x2+6x=-4x2+6x+9=-4+9 一般地,当二次项系数为1时,二次式加上一次项系数一半的平方,:x2+8x-9=:可以把常数项移到方程的右边,得x2+8x=(一次项系数8的一半的平方),得x2+8x+42=9+42,即(x+4)2=,得x+4=±5,即x+4=5或x+4=-5,所以x1=1,x2=-,叫做配方法。可以看出,配方是为了降次,把一个一元二次方程转化成两个一元一次方程来解。三、例题教学,巩固新知计算解:移项二次项系数化为1配方由此可得∴计算解:移项配方二次项系数化为1因为实数的平方根不会是负数,所以X取任何实数时,都是非负数,上式都不成立,即原方程无实数根。巩固练****课本P9练****1、2小结:一般地,如果一个一元二次方程通过配方转化成的形式,那么就有(1)当P>0时,方程有两个不等的实数根(2)当P=0时,方程有两个相等的实数根(3)当P<0时,因为对任意实数X都有,所以方程无实数根。(x+n)2=p(x+n)2≥0x1=x2=0布置作业:1、课本P17第2、3题2、见课后作业。