§18.1.2 平行四边形的判定（1）课件.ppt

文档介绍：,,.“化未知为已知”;同位角相等内错角相等同旁内角互补两直线平行两直线平行两直线平行真命题判定定理判定定理平行线的判定说出平行线性质的逆命题平行四边形的两组对边平行平行四边形的两组对边相等平行四边形的对角相等平行四边形的邻角互补平行四边形的对角线互相平分平行四边形有哪些性质?平行四边形有哪些性质?∵四边形ABCD是平行四边形∴______________________∵四边形ABCD是平行四边形∴______________________OA=OC,OB=ODAB=CD,AD=BC∠A=∠C,∠B=∠D∠A+∠B=180°.平行四边形的两组对边分别相等;它的逆命题:平行四边形两组对角分别相等;它的逆命题:命题2::命题3:?这些逆命题是不是真命题呢?命题1::四边形ABCD,AB=CD,AD=BC求证:四边形ABCD是平行四边形分析:如何寻找证明思路?证明:△ABC和△CDA中,∴△ABC≌△CDA(SSS)∴∠1=∠2,∠3=∠4∴AB∥CD,AD∥BC∴四边形ABCD是平行四边形(两组对边互相平行的四边形是平行四边形)判断下列四边形是否是平行四边形?,在下列各题中,再添上一个条件使结论成立:(1)∵ AB∥CD, ,∴四边形ABCD是平行四边形.(2)∵ AB=CD, ,∴∥BC AD=BC 命题2::四边形ABCD,∠A=∠C,∠B=∠D求证:四边形ABCD是平行四边形证明:∵∠A=∠C,∠B=∠D(已知)又∵∠A+∠B+∠C+∠D=360°∴2∠A+2∠B=360°即∠A+∠B=180°∴AD∥BC(同旁内角互补,两直线平行)同理可证AB∥CD∴四边形ABCD是平行四边形命题3::四边形对角线相交于点o,且OA=OC、OB=:四边形ABCD是平行四边形证明:在△AOB和△COD中∴△AOB≌△COD(SAS)∴AB=CD同理:AD=CB∴四边形ABCD是平行四边形(两组对边分别相等的四边形是平行四边形。)