丰富多彩的正方形.ppt

文档介绍：南平三中陈邦仪八年级下册第十八章实验与探究(63页)将正方形分割成面积相等的四个部分,请你在图中添加两条直线,?1、两条直线都经过正方形对角线的交点2、两条直线互相垂直小结:经过正方形对角线的交点O,,正方形ABCD的对角线交于点O,点O又是正方形A1B1C1O的一个顶点,而且这两个正方形的边长相同,当正方形A1B1C1O绕点O转动,两个正方形重叠部分的面积是否发生变化,为什么?实验1探究:正方形ABCD的对角线相交于点O,点O又是正方形A1B1C1O的一个顶点,而且这两个正方形的边长相等,现将正方形A1B1C1O绕点O转动.(1)当OA1与OA重合,OC1与OB重合时,重叠部分的面积与一个正方形的面积有何关系?实验2探究:正方形ABCD的对角线相交于点O,点O又是正方形A1B1C1O的一个顶点,而且这两个正方形的边长相等,现将正方形A1B1C1O绕点O转动.(2)当OA1⊥AB于点E,OC1⊥BC于点F时,它们之间的关系会改变吗?实验3探究:正方形ABCD的对角线相交于点O,点O又是正方形A1B1C1O的一个顶点,而且这两个正方形的边长相等,现将正方形A1B1C1O绕点O转动.(3)当OA1与AB交于点E,OC1与BC交于点F时上面的结论是否成立?若成立,请证明,若不成立,(4)从以上你能得出什么结论把正方形A1B1C1O改为矩形,直角三角形结果怎样?将一块矩形的直角顶点放在正方形ABCD的对角线交点位置,两边与对角线重合如图甲,将这块矩形绕直角顶点顺时针方向旋转(旋转角小于90°)如图乙.(1)试判断△ODE和△OCF是否全等,并证明你的结论.(2)若正方形ABCD的对角线长为10,试求矩形和正方形重合部分的面积图甲图乙小试牛刀课后探究活动给你两个边长分别为a、b(a>b)的正方形,你能通过切割的方式把它们拼接成一个大正方形吗?你怎样切割.