文档介绍：①平均变化率函数y=f(x)的定义域为D,∈D,f(x)从x1到x2平均变化率为:②割线的斜率OABxyY=f(x)x1x2f(x1)f(x2)x2-x1=△xf(x2)-f(x1)=△yDate2回顾以平均速度代替瞬时速度,然后通过取极限,从瞬时速度的近似值过渡到瞬时速度的精确值。=f(x)在x=x0处的瞬时变化率是:Date3Date4由导数的意义可知,求函数y=f(x)在点x0处的导数的基本方法是:注意:这里的增量不是一般意义上的增量,,但不论Δx选择哪种形式,=f(x)割线切线T导数的几何意义:我们发现,当点Q沿着曲线无限接近点P即Δx→0时,,那么当Δx→0时,割线PQ的斜率,:这个概念:①提供了求曲线上某点切线的斜率的一种方法;②切线斜率的本质——函数在x=,曲线在某点处的切线:1)与该点的位置有关;2),则在此点有切线,且切线是唯一的;如不存在,则在此点处无切线;3)曲线的切线,并不一定与曲线只有一个交点,可以有多个,=f(x)割线切线TDate7例1:求曲线y=f(x)=x2+1在点P(1,2)=x2+1xy-111OjMDyDx因此,切线方程为y-2=2(x-1),即y=:①求出P点的坐标;②利用切线斜率的定义求出切线的斜率;③:如图已知曲线,求:(1)点P处的切线的斜率;(2)-2-112-2-11234OP即点P处的切线的斜率等于4.(2)在点P处的切线方程是y-8/3=4(x-2),即12x-3y-16=