文档介绍：反比例函数的图像和性质1已知正比例函数y=kx(k≠0)的图象及性质:反比例函数(k≠0)的图象是什么呢?让我们一起画个反比例函数的图象看看,好吗?回顾图像形状:一条经过原点的直线图像位置:k>0时直线在一、三象限,k<0时直线在二、四象限增减性:当k>0时,y随x的增大而增大;当k<0时,y随x的增大而减小x画出反比例函数的函数图象。y=x6y=x6函数图象画法列表描点连线y=x6y=x6描点法注意:①列表时自变量取值要均匀和对称②x≠0③选整数较好计算和描点。操作一:123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556yxxy=x6y=x6123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6--1-6-2-3-3--2-4-5--6-1…………-663-32----1……-6y123456-1-3-2-4-51234-1-2-3-40-6-556y=x6y=-x6x请大家仔细观察反比例函数和的函数图象,找找看,他们有什么共同的特征?再让我们仔细看看,这两个函数图象在位置上有什么关系?操作二:比一比:同桌两人分别画出函数或的图象,:1、这几个函数图象有什么共同点?2、函数图象分别位于哪几个象限?3、y随x的变化有怎样的变化?根据大家所画出的函数图象,从以下几个方面出发,你能发现反比例函数的图象及性质有哪些?123456-1-3-2-4-51234-1-2-3-40-556y=x6y=-x6Xy1、这几个函数图象有什么共同点?2、函数图象分别位于哪几个象限?3、y随的x变化有怎样的变化?提示:;当k>0时,两支双曲线分别位于第一,三象限内;当k<0时,两支双曲线分别位于第二,四象限内;当k>0时,在每一象限内,y随x的增大而减小;当k<0时,在每一象限内,,y轴,但永远不能到达x,y轴⑴=x和y=-x都是它的对称轴;⑵反比例函数与的图象关于x轴对称,也关于y轴对称。反比例函数的图象和性质形状位置增减性图象的发展趋势对称性A:xyoB:xyoD:xyoC:xyo1、反比例函数y=-的图象大致是()D活学活用函数的图象在第________象限,在每一象限内,,在每一象限内,,当x>0时,图象在第____象限,、三二、四一减小增大减小练一练1