数学人教版八年级下册17.1 勾股定理学案.doc

文档介绍：固原七中数学学案课题:勾股定理班级姓名日期:【学****目标】1、通过观察方格图,能说出直角三角形的三边关系,、能利用材料,通过剪、、通过拼图活动,在自学探索中,体验解决问题方法的多样性以及数学思维的严谨性.【学****重点】了结勾股定理的由来,并能用它来解决一些简单的问题。【学前准备】1、准备4个全等的直角三角形。2、准备一张坐标纸【自学探究】查阅资料,了解毕达哥拉斯和国际数学家大会简介。勾股定理的探究:(1)利用几何图形的性质探索勾股定理:探索一:剪4个与图1完全相同的直角三角形,再将它们拼成如图2所示的图形。大正方形的面积可以表示为:;又可以表示为。∵两种方法都是表示同一个图形的面积∴=即=∴(用字母表示)(2)将图2沿中间的正方形的对角线剪开,得到如图所示的梯形:直角梯形的面积可以表示为:;三个直角三角形的面积和可以表示为:;利用“直角梯形的面积”与“三个直角三角形的面积和”的关系,可以得到:=++∴=即=∴(用字母表示)(3)思考:根据得到的数据填表,你得到了什么?(课堂完成)P的面积Q的面积R的面积图一图二图三图四