文档介绍：等腰三角形判定学****目标:1、理解等腰三角形判定定理2、、培养识图能力、分析、:等腰三角形定义有两条边相等的三角形叫做等腰三角形等腰三角形的性质文字叙述几何语言性质1:等腰三角形的两底角相等(简称“等边对等角”)∵AB=AC∴∠B=∠C性质2:等腰三角形顶角的角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合(简称“三线合一”)∵AB=AC,∠1=∠2∴AD⊥BC,BD=CD∵AB=AC,AD⊥BC∴∠1=∠2,BD=CD∵AB=AC,BD=CD∴AD⊥BC,∠1=∠2等腰三角形的判定议一议′2:有两个角相等的三角形是等腰三角形吗?ACB已知:如图,在△ABC中,∠B=∠:AB=:定义:有两边相等的三角形是等腰三角形已知:△ABC中,∠B=∠C求证:AB=AC证明:作∠BAC的平分线交BC于点D在△BAD和△CAD中,∠1=∠2,∠B=∠C,AD=AD∴△BAD≌△CAD(AAS)∴AB=AC(全等三角形的对应边相等)ABCD12已知:△ABC中,∠B=∠C求证:AB=AC证明:作AD⊥BC于点D在△BAD和△CAD中,∠B=∠C,∠1=∠2AD=AD∴△BAD≌△CAD(AAS)∴AB=AC(全等三角形的对应边相等)ABCD12∴∠1=∠2(垂直定义)已知:△ABC中,∠B=∠C求证:AB=AC取BC边的中点D,并连结ADABCDABC等腰三角形的判定定理:若一个三角形有两个角相等,那么这两个角所对的边也相等。(简写成“等角对等边”)在△ABC中∵∠B=∠C(已知),∴AB=AC(等角对等边).,下列推理正确吗?ABCD21∵∠1=∠2∴BD=DC(等角对等边)∵∠1=∠2∴DC=BCABCD21(等角对等边)请注意:运用等腰三角形的判定定理和性质定理时,应注意在同一个三角形中。