文档介绍：、教学目标:知识与技能:了解勾股定理的文化背景和定理的证明,并能进行简单的计算。过程与方法:在勾股定理的探索构成中,经历观察、猜想、归纳、验证的数学发现过程,体会数形结合思想。情感态度与价值观:通过对勾股定理历史的了解和实例应用,体会勾股定理的文化价值,激发学生民族自豪感和爱过情怀。二、教学重点、难点:探索和验证勾股定理,并能进行简单的计算三、教学过程(一)故事引入,介绍勾股定理的历史,思考勾股定理的推导方法(ppt展示)(二)构建新知:(1)辛卜松证明法,如图4个全等的直角三角形,设它们的两条直角边长分别为a、b,斜边长为c,?(2)赵爽证明法,如图4个全等的直角三角形,设它们的两条直角边长分别为a、b,斜边长为c,?(3)美国总统证明法,如图2个全等的直角三角形,设它们的两条直角边长分别为a、b,斜边长为c,?(学生展示后,再展示证明过程)结论:直角三角形两条直角边长的平方和等于斜边长的平方例1:求出未知边的长度例2:已知三角形中,两条直角边a:b=2:1,c=5,求b的值?例3:有两边长分别为3cm,4cm的直角三角形,其第三边为?:(1)勾股定理:直角直角三角形两条直角边长的平方和等于斜边长的平方。(2)勾股定理的使用条件:只对直角三角形适用;注意分清直角边和斜边;(解决学生解错或不能完成的课后****题):,字母B所代表的正方形的面积是( ) ,若∠A=60°,AC=20m,则BC大约是() ( ) △ABC中,∠C=90°.(1)若a=3,b=4,则c= ; (2)若b=6,c=10,则a= ; (3)若a=5,c=13,则b= ; (4)若a=,b=2,则c= . ,Rt△ABC中,∠C=90°,AD平分∠CAB,DE⊥AB于E,若AC=6,BC=8,CD=3.(1)求DE的长; (2)求△::2:勾股定理的变形: