文档介绍：引入问题:某同学的家离校约3000米,骑自行车每分钟行驶300米,(1)完成下表x(分钟)012345已走的路程(米)剩下的路程y(米)(2)你能写出y与x之间的关系式吗?y=3000-300x300027002400210018001500030060090012001500问题1: ,小明观察里程碑,发现汽车的平均速度是95千米/,小明想知道汽车从A地驶出后,距北京的路程和汽车在高速公路上行驶的时间有什么关系,,汽车距北京的路程为s千米,则s与t的函数关系式是___________________________________________________________________S=570-95t问题2:某弹簧的自然长度为9厘米,在弹簧限度内,所挂物体的个数x每增加1个,弹簧长度y增加8厘米,(1)完成下表:x(个)0123y(厘米)(2)你能写出y与x之间的关系式吗?y=9+8x9172533分析 同样,我们设从现在开始的月份数为x,小张的存款数为y元,,=50+12x细心观察:请同学们找出这些函数的共同点,并回答问题:⑴y=3000-300x(3)y=9+8x(2)S=570-95t1、这些函数中自变量是什么?函数是什么?2、在这些函数式中,表示函数的自变量的式子,是关于自变量的几次式?3、关于x的一次式的一般形式是什么?(4)y=50+12x特别地,当b=0时,一次函数y=kx(常数K≠0),也叫做正比例函数一次函数:若两个变量x、y之间的关系可以表示成y=kx+b(k、b为常数,k≠0)的形式,则称y是x的一次函数。(x为自变量,y为因变量。)例1:下列函数关系式中,那些是一次函数?哪些是正比例函数?(1)y=-x-4它是一次函数,不是正比例函数。(2)y=x2它不是一次函数,也不是正比例函数。(3)y=2πx它是一次函数,也是正比例函数。它不是一次函数,也不是正比例函数(4)y=1——x例2写出下列各题中y与x之间的关系式,并判断:y是否为x的一次函数?是否为正比例函数?(1)汽车以60千米/时的速度匀速行驶,行驶路程y(千米)与行驶时间x(时)之间的函数关系解:由路程=速度×时间,得y=60x,y是x的一次函数,也是x的正比例函数。解:由圆的面积公式,得y=πx2,y不是x的正比例函数,也不是x的一次函数。(2)圆的面积y(平方厘米)与它的半径x(厘米)之间的关系(3)一棵树现在高50厘米,每个月长高2厘米,x月后这棵树的高度为y厘米。解:这棵树每月长高2厘米,x个月长高了2x厘米,因而y=50+2x,y是x的一次函数,但不是x的正比例函数。