文档介绍：第五章自相关(序列相关)
第一节自相关的定义
第二节自相关的检验
第三节自相关模型的修正
附加:ARCH模型简介
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第一节自相关的定义
一、对于模型
有基本假设:
如果随机误差项之间不再是完全互相独立,即有:
认为模型出现自相关(序列相关)性。又因为有假设,自相关也可表示为:
如果仅是,称有一阶自相关
二、实际经济问题中的序列相关性
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自相关产生的原因
1、惯性
2、解释变量的设定误差;
3、不准确的函数形式
4、“蛛网”现象
5、数据处理中的“技术”原因。
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1、惯性
大多数经济时间数据都有一个明显的特点,就是它的惯性。
GDP、价格指数、生产、就业与失业等时间序列都呈周期性,如周期中的复苏阶段,大多数经济序列均呈上升势,序列在每一时刻的值都高于前一时刻的值,似乎有一种内在的动力驱使这一势头继续下去,直至某些情况(如利率或课税的升高)出现才把它拖慢下来。
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2、设定偏误:模型中遗漏了显著的变量
例如:如果对牛肉需求的正确模型应为
Yt=0+1X1t+2X2t+3X3t+t
其中:Y=牛肉需求量,X1=牛肉价格,X2=消费者收入,X3=猪肉价格。
如果模型设定为:
Yt= 0+1X1t+2X2t+vt
那么该式中的随机误差项实际上是:vt= 3X3t+t,
于是在猪肉价格影响牛肉消费量的情况下,这种模型设定的偏误往往导致随机项中有一个重要的系统性影响因素,使其呈序列相关性。
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3、不正确的函数形式
例如:如果边际成本模型应为:
Yt= 0+1Xt+2Xt2+t
其中:Y=边际成本,X=产出。
但建模时设立了如下模型:
Yt= 0+1Xt+vt
因此,由于vt= 2Xt2+t, ,包含了产出的平方对随机项的系统性影响,随机项也呈现序列相关性。
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4、蛛网现象
例如,农产品供给对价格的反映本身存在一个滞后期:
供给t= 0+1价格t-1+t
意味着,农民由于在年度t的过量生产(使该期价格下降)很可能导致在年度t+1时削减产量,因此不能期望随机干扰项是随机的,往往产生一种蛛网模式。
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5、数据的“编造”
例如,季度数据来自月度数据的简单平均,这种平均的计算减弱了每月数据的波动而引进了数据中的匀滑性,这种匀滑性本身就能使干扰项中出现系统性的因素,从而出现序列相关。
还有就是两个时间点之间的“内插”技术往往导致随机项的序列相关性。
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三、序列相关性的后果
1、参数估计量无偏但非有效;
2、变量的显著性检验失去意义;
3、模型的预测失效;
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1、参数估计量无偏但非有效
OLS参数估计量仍具无偏性
OLS估计量不具有有效性
在大样本情况下,参数估计量仍然不具有渐近有效性,这就是说参数估计量不具有一致性
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