文档介绍：《二次函数》复****课教案一复****目标:知识II标:1、复****和巩固二次函数的概念。2、熟练掌握二次函数的图像和性质。3、能正确说出抛物线的开II方向、顶点坐标、对称轴以及抛物线与坐标轴的交点坐标等。4、会用待定系数法确定二次函数的解析式,并提高解题的正确率。技能H标:培养学生学会归纳知识、整理知识的能力,提高运用二次函数知识正确解题的能力。情感目标:激发学牛的学****兴趣;体会学****数学的乐趣。复****过程:•、知识梳理函数1、二次函数的概念、图像及性质二次函数定义函数2+bac+c〈a、b、c是常数aHO)^ajc2+>0a<0图象开口方向开口方向开口向上,,"W一訂时,,随H的增大而减小;・ A. . 工三_〒一时,,•rW-島时』随工的增大而增大;•X工-亢时,, b心 4ac_b工一一藹时,,最小值=4abz 4ac~6匚=一玄时,,最大值=4a平移抛物线m)2+向上(或向下)平移P(P>O)个单位时,那么m加上(或减去)向左(或向右)平移g(q>0)不单位时,那么k加上(或减去)q・2、二次函数几种常见表达式及图形:二次函数y=ajc a的符号判别由开口方向确定:当开口向上时,a>0;当开口向下时,a<0 c的符号判别与Y轴的交点确定:与Y轴的交点在X轴的上方时,c>0;与Y轴的交点在X轴的下方时,c<0; b的符号判别由对称轴来确定:在对称轴的左侧时,a、b同号;在对称轴的右侧时,a、b异号+bjc+c(aMO)解析式y= HO)y=ajc2+上(aMO)y=a(j?+m)2(a#0)j=a(x+m)2k(aHO)图像a>0a>0a>0a>\IkJ\/・oXoJ AX()X\e/%二次函数y=ajc2+ +c(aMO) 一■1解析式y=a^c2(a7^O)y=aac2+上(aMO)y=a(a:+m)2(a7^0)jy=a(rr+m)2+&(aHO)图象a<0aV0a<0a<0iolyJo'yJohyobyA厂/\\phIX\/Z\v\对称轴直线工=0直线工=0直线8=—m.■——直线jc=—m顶点坐标(0,0)(OM)(一,0)(一祝,上)3、二次函数y二ax'+bx+c(aHO)中a、b、c的符号判别:一元二次方程与一元二次函数之间的关系如下表所示:△二A一4必△>0△<0二次函数y二axL十fcr+c(a>0屈图象一元二次方程有两个不相等的实数根-b士v『~4ac工1、2二一la(。工0)的根(工1<龙2)有两个相等的实数根可=七二…£L(1没有实数根二、巩固练****选择题:)是二次函数。对于任意实数m,(22A、y二(m-1)xB、y=(m+1)X2C、2y=(m+1)X2D、y=22(m-1)=-x2+3x+m-l的图像过原点,m值为(A、-=(3加一l)x4/,,2+1的图像开口向下,则m的值为(A"2B> ±(3,6),(7,6)是二次函数y=ax2+bx+c(a^O)图像上两个点,则它的对称轴是(A、x=-4C、x=5x='+bx+c中,ac>0,则它的图像与x轴的